1 . 某质检员从某生产线生产的零件中随机抽取了一部分零件进行质量检测，根据检测结果发现这批零件的某一质量指数服从正态分布，且落在内的零件个数为81860，则可估计所抽取的零件中质量指数小于44的个数为（       ）
（附：若随机变量服从正态分布，则，，）

A．270

B．2275

C．2410

D．4550

2 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：）服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（       ）

A．该地水稻的平均株高为100

B．该地水稻株高的方差为10

C．随机测量一株水稻，其株高在120以上的概率比株高在70以下的概率大

D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：）的概率一样大

3 . 某校为了解高三学生周末在家学习情况，随机抽取高三年级甲､乙两班学生进行网络问卷调查，统计了甲､乙两班各40人每天的学习时间(单位：小时)，并将样本数据分成，，，，五组，整理得到如下频率分布直方图：

（1）将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的列联表：

	不少于6小时	少于6小时	总计
甲班
乙班
总计

能以95%的把握认为学习时间不少于6小时与班级有关吗？为什么？
（2）此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足，其中等于甲班学生学习时间的平均数，求甲班学生学习时间在区间的概率.
参考公式：，.
参考数据①：②若，则，.

4 . 《河北省高考改革实施方案》规定：从2018年秋季高中入学的新生开始，不分文理科，2021年开始，高考总成绩由语数外3门必考科目和物理、化学等六门选考科目自主选择三门构成.最终将每门选考科目的考生原始成绩按照等级赋分规则纳入高考录取总成绩，成绩呈现方式按照一定比例分为A，B，C，D，E五个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到五个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级学生共1000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行一次测试，其中地理考试原始成绩基本服从正态分布.
（I）求地理原始成绩在区间的人数；
（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间的人数，求X的分布列和数学期望．
（附：若随机变量，则，

5 . 设随机变量服从正态分布，若，则实数等于

A．

B．

C．

D．

6 . 为了解某校学生假期日平均数学学习时间情况，现随机抽取500名学生进行调查，由调查结果得如下频率分布直方图

(1)求这500名学生假期日平均数学学习时间的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组的中点值作代表）
(2)由直方图认为该校学生假期日平均数学学习时间服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的方差，
（）利用该正态分布，求；
（）若随机从该校学生中抽取200名学生，记表示这200名学生假期日平均数学学习时间位于的人数，利用（）的结果，求.
附：
若，则，

7 . 已知随机变量Z服从正态分布N（0， ）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=

A．0.477

B．0.625

C．0.954

D．0.977