1 . 由教育部、体育总局、共青团中央共同主办,广西壮族自治区人民政府承办的中华人民共和国第一届学生(青年)运动会于2023年11月5日至15日在广西壮族自治区举办,这是全国青年运动会和全国学生运动会合并后的首届赛事.来自全国各地的学生青年运动健儿们共赴青春之约,在八桂大地挥洒汗水写就华章.青运会结束后,某学校组织学生参加与本届青运会有关的知识竞赛,为了解该校学生对本届青运会有关赛事知识的掌握情况,采用随机抽样的方法抽取600名学生进行调查,成绩全部分布在40~100分之间,根据调查结果绘制的学生成绩的频率分布直方图如图所示.
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为,求随机变量的期望和方差.
附:若随机变量服从正态分布,则.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这600名学生成绩的中位数;
(3)由频率分布直方图可以认为,这次竞赛成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表),,试用正态分布知识解决下列问题:
①若这次竞赛共有2.8万名学生参加,试估计竞赛成绩超过86.8分的人数(结果精确到个位);
②现从所有参赛的学生中随机抽取10人进行座谈,设其中竞赛成绩超过77.8分的人数为,求随机变量的期望和方差.
附:若随机变量服从正态分布,则.
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名校
解题方法
2 . 在某市的一次质量检测考试中,学生的数学成绩可认为近似服从正态分布,其正态密度曲线可用函数的图象拟合,且,若参加本次考试的学生共有10000人,则数学成绩超过120分的人数约为( )
A.600 | B.800 | C.1200 | D.1400 |
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3 . 某工厂生产的袋装食盐的质量服从正态分布(质量单位:g).检验员根据质量将产品分为合格品和不合格品,其中的食盐为合格品,其他为不合格品,要使不合格率小于4.55%,则σ的最大值为______ .(若,则
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2024-05-03更新
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440次组卷
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3卷引用:河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河北省沧州市运东四校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(三)数学试卷
名校
解题方法
4 . 随着网络技术的迅速发展,各种购物群成为网络销售的新渠道.在丑橘销售旺季,某丑橘基地随机抽查了100个购物群的销售情况,各购物群销售丑橘的数量(都在100箱到600箱之间)情况如下:
(1)求实数的值,并用组中值估计这100个购物群销售丑橘总量的平均数(箱);
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布,其中为(1)中的平均数,12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个,销售丑橘的数量在(单位:箱)内的群为“一级群”,销售数量小于266箱的购物群为“二级群”,销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元,每个“一级群”奖励200元,“二级群”不奖励,则该丑橘基地大约需要准备多少元?
附:若服从正态分布,则.
丑橘数量(箱) | |||||
购物群数量(个) | 18 | 18 |
(2)假设所有购物群销售丑橘的数量服从正态分布,其中为(1)中的平均数,12100.若参与销售该基地丑橘的购物群约有2000个,销售丑橘的数量在(单位:箱)内的群为“一级群”,销售数量小于266箱的购物群为“二级群”,销售数量大于等于596箱的购物群为“优质群”.该丑橘基地对每个“优质群”奖励1000元,每个“一级群”奖励200元,“二级群”不奖励,则该丑橘基地大约需要准备多少元?
附:若服从正态分布,则.
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2023-10-11更新
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718次组卷
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6卷引用:河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题云南民族大学附属高级中学2024届高三上学期联考(一)数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学(理科)试卷(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
5 . 在某项测试中,测量结果,若,则( )
A.0.1 | B.0.2 | C.0.3 | D.0.4 |
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名校
解题方法
6 . 据相关机构调查表明我国中小学生身体健康状况不容忽视,多项身体指标(如肺活量、柔㓞度、力量、速度、耐力等)自2000年起呈下降趋势,并且下降趋势明显,在国家的积极干预下,这种状况得到遏制,并向好的方向发展,到2019年中小学生在肺活量、柔㓞度、力量、速度、而力等多项指标出现好转,但肥胖、近视等问题依然严重,体育事业任重道远.某初中学校为提高学生身体素质,日常组织学生参加中短跑锻炼,学校在一次百米短跑测试中,抽取200名女生作为样本,统计她们的成绩(单位:秒),整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点).
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩,其中近似为女生短跑平均成绩近似为样本方差,经计算得,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在内的人数为,求(结果保留2个有效数字).
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则.
(1)估计样本中女生短跑成绩的平均数;(同一组的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩,其中近似为女生短跑平均成绩近似为样本方差,经计算得,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在内的人数为,求(结果保留2个有效数字).
附参考数据:,随机变量服从正态分布,则.
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2023-05-29更新
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1158次组卷
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6卷引用:河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题
河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题四川省2023届名校联考高考仿真测试(一)理科数学试题辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——随堂检测
名校
7 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕,3月13日上午闭幕.某校为了解学生对新闻大事的关注度,在该校随机抽取了100名学生进行问卷调查,问卷成绩近似服从正态分布,且.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数;
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分,则认为该学生对新闻大事关注度极高,在该校随机抽取10名学生,记对新闻大事关注度极高的学生人数为,求的期望.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数;
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分,则认为该学生对新闻大事关注度极高,在该校随机抽取10名学生,记对新闻大事关注度极高的学生人数为,求的期望.
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2023-04-20更新
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443次组卷
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6卷引用:河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知两种不同型号的电子元件(分别记为,)的使用寿命均服从正态分布,,,这两个正态分布密度曲线如图所示,下列结论正确的是( )
参考数据:若,则,
参考数据:若,则,
A. |
B. |
C. |
D.对于任意的正数,有 |
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2023-01-07更新
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363次组卷
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7卷引用:河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省泊头市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广西北海市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 下列说法中正确的是( )
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
①设随机变量服从二项分布,则
②已知随机变量服从正态分布且,则
③小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件“4个人去的景点互不相同”,事件“小赵独自去一个景点”,则;
④;.
A.①②③ | B.②③④ | C.②③ | D.①② |
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2023-04-19更新
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2186次组卷
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17卷引用:河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题
河北省沧州市第一中学2019-2020学年高二下学期空中课堂3月阶段测试数学试题广东省大埔县虎山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市第十中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市第四十三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元测试)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
10 . 某中学共有2400名男生,为了解该校的男生身高情况,随机抽取该校100名男生,测量身高,通过数据分析得到该校男生的身高H(单位:cm)服从正态分布N(176,52),若将H≥191的学生视为超高,则该校超高的男生约有( )
参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ +σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
参考数据:若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤X≤μ +σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
A.1名 | B.2名 | C.3名 | D.4名 |
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2022-07-14更新
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200次组卷
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2卷引用:河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题