名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量X服从两点分布且 ，则 |
B．若随机变量 满足 ， ，则 |
C．若随机变量 ，则 |
D．设随机变量 ，若 恒成立，则 的最大值为12 |
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量
服从正态分布
，
，则
______ .
服从正态分布，，则
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解题方法
3 . 某批农产品的质量（单位：千克）服从正态分布，且其中质量大于0.7的数量等于质量小于0.4的数量，则下列四部分中（ ）
| A．质量小于0.4的农产品数量最多 | B．质量大于1.09的农产品数量最多 |
| C．质量大于0.7的农产品数量最多 | D．质量小于0.55的农产品数量最多 |
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名校
4 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量
，则当
且
时，
可以由服从正态分布的随机变量
近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）
附：若：
，则
，
，
．
，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）附：若：
，则，，．| A．0.0027 | B．0.5 | C．0.8414 | D．0.9773 |
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2024-03-26更新
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1533次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
解题方法
5 . 某企业生产一种零部件，其质量指标介于
的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布
；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布
.那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为__________ .（若
，则
，
，
）
的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为，则，，）
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名校
解题方法
6 . 某商场将在“周年庆”期间举行“购物刮刮乐，龙腾旺旺来”活动，活动规则：顾客投掷3枚质地均匀的股子．若3枚骰子的点数都是奇数，则中“龙腾奖”，获得两张“刮刮乐”；若3枚骰子的点数之和为6的倍数，则中“旺旺奖”，获得一张“刮刮乐”；其他情况不获得“刮刮乐”．
(1)据往年统计，顾客消费额（单位：元）服从正态分布
．若某天该商场有20000位顾客，请估计该天消费额在
内的人数；
附：若
，则
．
(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为
，刮出乙奖品的概率为
．
①求顾客获得乙奖品的概率；
②若顾客已获得乙奖品，求其是中“龙腾奖”而获得的概率．
(1)据往年统计，顾客消费额
（单位：元）服从正态分布．若某天该商场有20000位顾客，请估计该天消费额在内的人数；附：若
，则．(2)已知每张“刮刮乐”刮出甲奖品的概率为
，刮出乙奖品的概率为．①求顾客获得乙奖品的概率；
②若顾客已获得乙奖品，求其是中“龙腾奖”而获得的概率．
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2024-03-12更新
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1587次组卷
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4卷引用：福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷福建省福州市八县（市、区）协作校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
，且
，则
的展开式中常数项为__________ .
，且，则的展开式中常数项为
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2024-01-26更新
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520次组卷
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4卷引用：福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
8 . 下列关于随机变量的说法正确的是（ ）
的说法正确的是（ ）A．若服从正态分布 ，则 |
B．已知随机变量服从二项分布 ，且 ，随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
C．若服从超几何分布 ，则期望 |
D．若服从二项分布 ，则方差 |
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2024-01-03更新
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981次组卷
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4卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）高三数学开学摸底考02（新高考专用）
名校
9 . 随机变量且
，随机变量
，若
，则（ ）
且，随机变量，若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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397次组卷
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11卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题山东省泰安市2023届高三二模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
10 . 已知贵州某果园中刺梨单果的质量
（单位：
）服从正态分布
，且
，若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在
的单果的个数的期望为（ ）
（单位：）服从正态分布，且，若从该果园的刺梨中随机选取100个单果，则质量在的单果的个数的期望为（ ）| A．20 | B．60 | C．40 | D．80 |
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2023-12-27更新
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1321次组卷
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10卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题7.5正态分布练习青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江西省上饶市余干县新时代学校2024届高三上学期1月考试数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2024届高三上学期期末数学试题
