1 . 已知随机变量X服从正态分布,其正态曲线对应的密度函数为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a136be9889b423bf61b1429e6ef2530c.png)
A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若随机变量![]() ![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-03-22更新
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1480次组卷
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5卷引用:重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 下列说法正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.线性回归模型中,相关系数![]() |
D.设![]() ![]() |
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2021-08-04更新
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343次组卷
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3卷引用:重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第七次质量检测数学试题(已下线)8.6 分布列(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
名校
解题方法
4 . 已知随机变量
服从正态分布![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e58f6bb20a153d37da1c43bbaa2407f.png)
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb724a7afaac8a9aba9f468fa121e133.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e58f6bb20a153d37da1c43bbaa2407f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97004e66597b2a454b5f489bc8ff3f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bf009ca63f33f9849d975e9b369969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb724a7afaac8a9aba9f468fa121e133.png)
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2021-08-04更新
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649次组卷
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7卷引用:重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 一次大型考试后,年级对某学科进行质量分析,随机抽取了
名学生成绩分组为
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510113749442560/2510902015647744/STEM/60ce0abe60ba4441b0db4dc3d024019c.png?resizew=237)
(1)从这
名成绩在
,
之间的同学中,随机选择三名同学做进一步调查分析,记
为这三名同学中成绩在
之间的人数,求
的分布列及期望
;
(2)(ⅰ)求年级全体学生平均成绩
与标准差
的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);(精确到1)
(ⅱ)如果年级该学科的成绩服从正态分布
,其中
,
分别近似为(ⅰ)中的
,
.若从年级所有学生中随机选三名同学做分析,求这三名同学中恰有两名同学成绩在区间
的概率.(精确到0.01)
附:
.若
,则
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc75afe9ccf650d37b0a3f0afc17ed09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0430b06b0f3e5f55774e6483b34c38b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31c81c5fe6d30008ff030d2dd1bf7070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ab2639ced22e83d5781aa7b36007044.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e037068d3bec3a0439c2ec972996656.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/20/2510113749442560/2510902015647744/STEM/60ce0abe60ba4441b0db4dc3d024019c.png?resizew=237)
(1)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e037068d3bec3a0439c2ec972996656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc75afe9ccf650d37b0a3f0afc17ed09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(2)(ⅰ)求年级全体学生平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(ⅱ)如果年级该学科的成绩服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22b6971d7686da44b693df80c27c3ea4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f56d2f32b0ae8ff799ac39b95c5a5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373433f428306f2840c6758e51dbf2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0742ce242d46755fd120d24d8325aaf1.png)
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2020-07-21更新
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315次组卷
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2卷引用:重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题
名校
6 . 设
,其正态分布密度曲线如图所示,那么从正方形
中随机取
个点,则取自阴影部分的点的个数的估计值是( )
(注:若
,则
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dee2de602092e01e414cbb510f2b86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
(注:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c37d5ccf85fdfdc0a381cb7b8a46b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
A.7539 | B.6038 |
C.7028 | D.6587 |
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2021-01-12更新
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1703次组卷
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28卷引用:【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题
【全国百强校】重庆市江津中学校2017-2018学年高二下学期第二次阶段考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)2019年6月20日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-正态分布广东省广东仲元中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.5正态分布B提高练(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 ---B提高练黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷辽宁省葫芦岛市2017届高三第二次模拟考试(5月)数学(理)试题四川省成都市新津中学2018届高三11月月考数学(理)试题【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学(理)试卷【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(理)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2019年四川省成都市双流区双流中学高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题11.8 二项分布及其应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(九)试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃云南省曲靖市2020届高三第二次教学质量监测数学(理科)试题内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟(六)数学(理)试卷(已下线)第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第47练 随机变量及其分布-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
名校
解题方法
7 . 已知随机变量
服从正态分布
, 且
, 则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceb8e8720b85abc9991b7c9471225d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367b7058e6621e9d6b045150ea867b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c9ae9def634e5d46da4dd970a757633.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-07-15更新
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2446次组卷
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20卷引用:重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题
重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题山东省烟台市第二中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题广东省阳江市2016-2017学年高二下学期期末检测数学(理)试题福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市新城区西安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第二模块数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期第一模块(期末)数学(理)试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(理)试题江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题吉林省长春市农安县2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题广西平果市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.5 课时练习15 正态分布四川省宜宾市翠屏区第四中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟(二)理数试题福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟卷(二) 数学(文)试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试数学理试题山东省日照市2017届高三第三次模拟考试理科数学试题重庆市第十一中学2020届高三上学期10月月考(理)数学试题2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 给出下列四个命题:
①不等式
对任意
恒成立; ②
;
③设随机变量
~
.若
,则
;
④设随机变量
,则
.
其中,所有正确命题的序号有__________ .
①不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94167ca761b35cfe7b2dadab4f337af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73434ce47eeed1c6d682d1b074cc289f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c0572f533952e8bf6023dc3e7922b8.png)
③设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15b2bcdedafb482590d4cc4b835fecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a75bcd85073f7ced148d60db62c02d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1f570df616f6bfb88b2647a11eb197.png)
④设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c156993537c0a99d75b455546f8e449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e88a829331ade65134177040b6dfe383.png)
其中,所有正确命题的序号有
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