1 . 如图分别是甲、乙、丙三种品牌手表日走时误差分布的正态分布密度曲线,则下列说法不正确的是( )
A.三种品牌的手表日走时误差的均值相等 |
B. |
C.三种品牌的手表日走时误差的方差从小到大依次为甲、乙、丙 |
D.三种品牌手表中甲品牌的质量最好 |
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2021-11-25更新
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927次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
2 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线,每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队,筛选标准非常严格,例如要求女兵身高(单位:)在区间内.现从全体受阅女兵中随机抽取人,对她们的身高进行统计,将所得数据分为,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为,最后三组的频率之和为.
(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取个,求身高位于区间内的人数不超过个的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高()近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
参考数据:若,则,,.
(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取个,求身高位于区间内的人数不超过个的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高()近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
参考数据:若,则,,.
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名校
解题方法
3 . 给出下列命题,其中真命题为( ).
①随机变量,若,则;
②已知事件与独立,当时,若,则;
③方程“表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件;
④用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
①随机变量,若,则;
②已知事件与独立,当时,若,则;
③方程“表示双曲线”是“方程表示椭圆”的充要条件;
④用数学归纳法证明不等式时,当时,不等式左边应在的基础上加上;
A.①②③ | B.①④ | C.①② | D.①②③④ |
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名校
解题方法
4 . 已知随机变量X服从正态分布,若,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.6 |
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2021-07-29更新
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278次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
5 . 共享单车作为一种既环保又便捷的绿色交通出行工具,不仅方便市民短途出行,还可以缓解城市交通压力.市从2016年开始将其投入运营,下表是该市年份代码与共享单车数(单位:万辆)的统计数据:
(1)经分析,与存在显著的线性相关性,求关于的线性回归方程,并预测2021年的共享单车数;
(2)根据往年统计数据,可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布,,,支出费用在1000元及以上的单车没有利润,支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元,支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元,请预测2021年总利润.
参考公式和数据:,,
若随机变量,则,,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
共享单车(万辆) | 10 | 14 | 18 | 23 | 26 |
(2)根据往年统计数据,可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布,,,支出费用在1000元及以上的单车没有利润,支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元,支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元,请预测2021年总利润.
参考公式和数据:,,
若随机变量,则,,.
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2021-07-10更新
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329次组卷
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2卷引用:四川省资阳市乐至中学2020-2021学年高二下学期“零诊”考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量,且,则( )
A.0.6 | B.0.5 | C.0.4 | D.0.3 |
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2021-04-16更新
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1185次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
7 . 某市组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩X服从正态分布,且,则下列命题不正确的是( )
A.该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
B.分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 |
D.该市这次考试的数学标准差为10 |
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名校
解题方法
8 . 设随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 已知随机变量,,则( )
A.0.16 | B.0.32 | C.0.66 | D.0.68 |
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2020-09-17更新
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143次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 某科技公司新研制生产一种特殊疫苗,为确保疫苗质量,定期进行质量检验.某次检验中,从产品中随机抽取100件作为样本,测量产品质量体系中某项指标值,根据测量结果得到如下频率分布直方图:
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)技术分析人员认为,本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布,若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替,计算,并计算测量数据落在内的概率;
(3)设生产成本为y元,质量指标值为x,生产成本与质量指标值之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替,试计算生产疫苗的平均成本.
参考数据:,则,.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)技术分析人员认为,本次测量的该产品的质量指标值X服从正态分布,若同组中的每个数据用该组区间的中间值代替,计算,并计算测量数据落在内的概率;
(3)设生产成本为y元,质量指标值为x,生产成本与质量指标值之间满足函数关系假设同组中的每个数据用该组区间的中间值代替,试计算生产疫苗的平均成本.
参考数据:,则,.
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2021-01-04更新
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337次组卷
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7卷引用:四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)山东省烟台市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题05 正态分布与原则(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖福建省永安市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题