1 . 为了响应2022年全国文明城市建设的号召,某市文明办对市民进行了一次文明创建知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会.该市文明办随机抽取了人的得分(满分:分),统计结果如下表所示:
(1)若此次调查问卷的得分服从正态分布,近似等于样本的平均成绩(同一组数据用该组区间的中点值代替),求;
(2)该市文明办为鼓励市民积极参与调查问卷,规定:调查问卷得分不低于的可以用本人手机随机抽取次手机话费奖励,次抽取互不影响,有三种话费奖励金额,每种金额每次被抽到的概率如下表:
如果某市民参加调查问卷的得分不低于,记“该市民获得手机话费奖励总金额为”.
(i)求时的概率;
(ii)证明:.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
组别 | |||||
频数 |
(2)该市文明办为鼓励市民积极参与调查问卷,规定:调查问卷得分不低于的可以用本人手机随机抽取次手机话费奖励,次抽取互不影响,有三种话费奖励金额,每种金额每次被抽到的概率如下表:
话费金额/元 | |||
(i)求时的概率;
(ii)证明:.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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21-22高二·湖南·课后作业
2 . 标准正态分布的密度函数为,.
(1)证明:是偶函数;
(2)求的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.
(1)证明:是偶函数;
(2)求的最大值;
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.
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解题方法
3 . 证明:当时,正态分布的概率密度函数取得最大值.
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解题方法
4 . 现有下面四个命题:
①若,则;
②若,,则;
③如果今天是2021年6月22日(星期二),那么两百天后是星期六;
④若数列满足,,则由数学归纳法可证明.
其中所有真命题的序号是( )
①若,则;
②若,,则;
③如果今天是2021年6月22日(星期二),那么两百天后是星期六;
④若数列满足,,则由数学归纳法可证明.
其中所有真命题的序号是( )
A.②④ | B.②③④ | C.②③ | D.①③ |
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2021-07-29更新
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100次组卷
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2卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题