名校
解题方法
1 . 若
，则
（ ）
（参考数据：
，
）
，则（ ）（参考数据：
，）| A．0.97725 | B．0.9545 | C．0.9973 | D．0.99865 |
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2023-02-05更新
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606次组卷
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5卷引用：河北省衡水第一中学等50所学校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
河北省衡水第一中学等50所学校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）第6章 计数原理（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第7章 概率初步（续）（A卷·知识通关练）（2）江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设随机变量
，若
，则
___________ .
，若，则
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2023-01-09更新
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179次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题6.5 正态分布 测试卷（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 某金业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N(80,
)，且
，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为_________ .
)，且，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为
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2022-03-21更新
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703次组卷
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6卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题
河北省唐县第一中学2021-2022学年高二（实验部）上学期期中数学试题山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题（已下线）专题09 概率与统计（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．80 | B．100 | C．120 | D．200 |
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2023-09-02更新
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810次组卷
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15卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江夏一中2020-2021学年高二下学期期中模拟数学试题2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（已下线）2018年5月17日 利用正态曲线的对称性求概率——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3（已下线）2019年5月8日 《每日一题》理数选修2-3-利用正态曲线的对称性求概率2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练（理）数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率（已下线）7.3 常用分布（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 武安一中高二2500人参加期中考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）| A．300 | B．500 | C．750 | D．1000 |
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6 . 已知随机变量X服从正态分布
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．X的均值为3 | B．X的标准差为9 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 甲、乙两名高中同学历次数学测试成绩(百分制)分别服从正态分布
，
，其正态分布的密度曲线如图所示，
则下列说法中正确的是（ ）
附：若随机变量X服从正态分布
，则
.
，，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
附：若随机变量X服从正态分布
，则.| A．乙同学的平均成绩优于甲同学的平均成绩 |
| B．甲同学的平均成绩优于乙同学的平均成绩 |
| C．甲同学的成绩比乙同学成绩更集中于平均值附近 |
D．若 ，则甲同学成绩高于80分的概率约为0.1587 |
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2021-11-16更新
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1944次组卷
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12卷引用：河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省河间市第十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题辽宁省“决胜新高考·名校交流“2021届高三3月联考数学试题（已下线）押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）八省名校2021届高三新高考冲刺大联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测2022届辽宁省沈阳市东北育才学校高中部高三下学期高考适应性练习（最后一模）数学试卷（已下线）考点26 概率、二项分布与正态分布-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第7章 随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
| A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X<4）=0.8，则P（2<X<4）=0.2 |
| B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱 |
C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为y= + ，若 =1， =3，则=1 |
D．若样本数据2 +1，2 +1，……，2 +1的方差为8，则数据 ，…，的方差为2 |
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2021-11-05更新
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1186次组卷
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6卷引用：河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题
河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题福建省福州外国语学校2022届高三10月适应性数学训练卷试题（已下线）考点54 变量间的相关关系与独立性检验-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省2022届高三模拟押题卷(一)数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
9 . 给出下列命题，其中错误命题为（ ）
A．若回归直线的斜率估计值为 ，样本点中心为 ，则回归直线的方程为 |
B．随机变量 ，若 ， ，则 |
C．随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值 值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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解题方法
10 . 某篮球队在本赛季已结束的8场比赛中，队员甲得分统计的茎叶图如图.
（1）根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值
和标准差
；
（2）假设甲在每场比赛的表现服从正态分布
，各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数(结果保留整数).
参考数据：
，
，
.正态总体在区间
内取值的概率约为
，在区间
内取值的概率约为
，在区间
内取值的概率约为
.
（1）根据这8场比赛，估计甲每场比赛中得分的均值
和标准差；（2）假设甲在每场比赛的表现服从正态分布
，各场比赛间相互没有影响，依此估计甲在82场比赛中得分在26分以上的平均场数(结果保留整数).参考数据：
，，.正态总体在区间内取值的概率约为，在区间内取值的概率约为，在区间内取值的概率约为.
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