1 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8c2a91a15e1f7b296b64d3bd2e7551.png)
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2023-02-20更新
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3907次组卷
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11卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题50 正态分布-2山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
2 . 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分:100分)数据,统计结果如下表所示.
(1)已知此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),请利用正态分布的知识求
;
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为
元,求
的分布列及数学期望.
附:
,若
,则
,
,
.
组别 | |||||||
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3862a39c00bbc44b2703e1d3556463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a14a9c51e607cced43497353a995bf3.png)
(2)在(1)的条件下,环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
②每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.
赠送的随机话费/元 | 20 | 40 |
概率 |
现市民甲要参加此次问卷调查,记该市民参加问卷调查获赠的话费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2023-01-20更新
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761次组卷
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3卷引用:四川省遂宁安居育才卓同学校2023届高三第四次强化训练理科数学试题
3 . 给出下列命题,其中正确命题的个数为( )
①若样本数据
,
,…,
的方差为3,则数据
,
,…,
的方差为6;②回归方程为
时,变量
与
具有负的线性相关关系;③随机变量
服从正态分布
,
,则
;④甲同学所在的某校高三共有5003人,先剔除3人,再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本,则甲被抽到的概率为
.
①若样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab84c3fe70da38ccb246fd4a71f9d86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64b64a52252e4bd1651317bb0401cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03dcc845b4868ba3086b9b08c3db05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b5a2a5104ec5fd9c9c72f2b505b52ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e953272ea576a4e71712ed2291b836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceb8e8720b85abc9991b7c9471225d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02aab45fed74d8c9da2229147d0d3911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e810afcfc6985793cbf8da942e6f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf1ce0131607435c296520ad2558aac.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2023-01-12更新
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725次组卷
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3卷引用:四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)理科数学试题
4 . 攀枝花市地处川滇交界处,攀西大裂谷中段,这里气候条件独特,日照充足,盛产芒果、石榴、枇杷、甘蔗等热带亚热带水果.根据种植规模与以往的种植经验,产自某种植基地的单个“红玉软籽”石榴质量
在正常环境下服从正态分布
.
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量
在
内;
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
该基地为了预测人工投入增量与年收益增量的关系,建立了y与x的回归模型,试根据表中统计数据,求出y关于x的线性回归方程
并预测人工投入增量为10人时的年收益增量.
参考数据:若随机变量
,则
,
,
,
回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b37e2c3ddf80e08dd5b920eee140ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe857affa3daaef8a5b50cc49e58c4c1.png)
(1)10000个产自该基地的“红玉软籽”石榴,估计有多少个质量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b37e2c3ddf80e08dd5b920eee140ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e98e35a3c1c2f983a57c224086b4f5e.png)
(2)2023年该基地考虑增加人工投入,现有以往的人工投入增量x(人)与年收益增量y(万元)的数据如下:
人工投入增量x(人) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年收益增量(万元) | 11 | 13 | 19 | 26 | 31 | 38 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0af927536479e1c4a6eaa423c9ce025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c593071676b19b7dd41b093c99fc4b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feea7a819c46ca846796dbe03cb13fde.png)
回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a79f54cc24310b72dcb43664c337e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
5 . 已知函数
在R上单调递增的概率为
,且随机变量
.则
等于( )
[附:若
,则
,
.]
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9394043fab45d581ec5d8be7436236a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b1948929674490a1e74b2022bf1e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b0a65ba0cc72e8d99b79d058b56207.png)
[附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269f9adeabf1dda1ad7311eb65ad4522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5540de8706f1a8024d52c6cb41ad463d.png)
A.0.1359 | B.0.1587 | C.0.2718 | D.0.3413 |
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2022-12-08更新
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1497次组卷
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13卷引用:四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题
四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题(已下线)8.3正态分布(2)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后,平均数和方差都不变 |
B.设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间的线性相关程度越强 |
C.在一个2×2列联表中,由计算得K²的值,则K²的值越小,判断两个变量有关的把握越大 |
D.若![]() ![]() |
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2022-11-15更新
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1541次组卷
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4卷引用:四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题
名校
7 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本
(元)与生产的产品数量
(千件)有关,经统计得到如下数据:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)求
关于
的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设
满足
,其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
,求
.
附:参考公式:相关系数
;
参考数据:
,若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![]() | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
![]() | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fcf9bfbf771cb6118f8e631724314e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67ce9e7eb82322b4f9e18a869daf9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24fb28a354d49154c8fbcad18fc9de3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e50578ca357bbced66b914c328b4edb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05724d50fd658ffc007fe2c833178a54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7958452773b08277ef64883dfa7d8c99.png)
附:参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52495d077ba01b60819f06a38c353401.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ab46f092a7fc36550c18998da809f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67ce9e7eb82322b4f9e18a869daf9d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b2ca9e07e6670e54247ba5a8967840b.png)
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2022-10-25更新
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520次组卷
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2卷引用:四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
8 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况,对近五年的报考人数进行了统计,得到如下统计数据:
(1)经分析,
与
存在显著的线性相关性,求
关于
的线性回归方程
并预测
年(按
计算)的报考人数;
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
,根据往年统计数据,
,
,录取方案:总分在
分以上的直接录取;总分在
之间的进入面试环节,录取其中的
;低于
分的不予录取,请预测
年该专业录取的大约人数(最后结果四舍五入,保留整数).
参考公式和数据:
,
,
.
若随机变量
,则
,
,
.
2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | |
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y | 30 | 60 | 100 | 140 | 170 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c2ab2cd49eda6a766e8a1efb06dfbd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b45ae65401b26a0c4b1bf0d3caaac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73c7bdf32174c7f9817380b60991477.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb00d558e456638de8ff1788db5a8d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbf952677b4865c6c698ac0216ee762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ac7fcfc9b04960e3e7e8665d804d58.png)
若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
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2022-09-23更新
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308次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 水稻苗经过一个培育周期的生长株高达到8cm左右时最适宜播种,过高或过低都会影响后期的生产管理.根据长期的试验观察,在正常的培育环境下水稻苗经过一个培育周期生长的株高服从正态分布
,并且符合
原则.为了监控水稻苗的生长状况,检验员会从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取20株,并测量其株高(单位:cm).
(1)把株高在
之外的水稻苗称作异常苗,记
表示异常苗的数量,求
可能取值的个数、
及
.
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
其中, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ad239b539f2f9cdb94d6117a0d915.png)
为抽取的第
株水稻苗的株高,
.请判断是否需对这个培育周期的培育环境进行检查和修正?若要修正,剔除异常苗的株高,求余下的数据估计
和
(精确到0.01).
附:若随机变量X服从正态分布
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb7c8d62bb09793db3b7a46f0da7efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa7b5ce925b43fcd4425a3d6f20e49c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
(1)把株高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cefd8e989740095c0c6e9b5a42e443.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9356e2b85e465d0d5c2837c32139fbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
(2)监控部门要求,如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗,就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况,需要对培育环境进行检查和修正.
(ⅰ)监控部门的要求合理吗?请说明理由.
(ⅱ)下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
株高/cm | 7.98 | 8.01 | 8.00 | 8.03 | 7.99 | 7.83 | 7.99 | 8.28 | 7.05 | 7.69 |
编号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
株商/cm | 8.00 | 8.41 | 7.75 | 8.38 | 7.72 | 7.69 | 8.04 | 8.29 | 7.82 | 8.05 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0ad239b539f2f9cdb94d6117a0d915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7e21c9505f794da3399114234ce7f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a876403732171b68d524c2f720b8be2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
附:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caa7b5ce925b43fcd4425a3d6f20e49c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883accb12815dbfc322fe62157e9845b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb7c8d62bb09793db3b7a46f0da7efc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e222b4132c01df94e0ebab373b257b.png)
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2022-09-07更新
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337次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和实用的强大功能深得用户喜爱.为回馈市场并扩大用户量,该APP在2022年以竞价形式做出优惠活动,活动规则如下:①每月1到15日,大家可通过官网提交自己的报价(报价低于原价),但在报价时间截止之前无法得知其他人的报价和当月参与活动的总人数;②当月竞价时间截止后的第二天,系统将根据当期优惠名额,按出价从高到低的顺序给相应人员分配优惠名额,获得优惠名额的人的最低出价即为该APP在当月的下载优惠价,出价不低于优惠价的人将获得数额为原价减去优惠价的优惠券,并可在当月下载该APP时使用.小明拟参加2022年7月份的优惠活动,为了预测最低成交价,他根据网站的公告统计了今年2到6月参与活动的人数,如下表所示:
(1)若可用线性回归模型拟合参与活动的人数y(单位:万人)与时间t(单位:月)之间的关系,请用最小二乘法求y关于t的回归方程
,并预测今年7月参与活动的人数;
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
①求这200人的报价X(单位:元)的平均值
和方差
(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替);
②假设所有参与活动的人的报价X(单位:元)可视为服从正态分布
,且
与
可分别由①中所求的样本平均数
及
估计,若2022年7月计划发放优惠名额数量为3173,请你合理预测该APP在当月的下载优惠价,并说明理由.
参考公式及数据:①回归方程
,
,
;②
,
,
;③若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
时间t(月) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
参与活动的人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
(2)某自媒体对200位拟参加今年7月份活动的人进行了一个抽样调查,得到如表所示的频数表:
报价X(单位:元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f5d49d483009c0a0ce9db64b6a7a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
②假设所有参与活动的人的报价X(单位:元)可视为服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2f5d49d483009c0a0ce9db64b6a7a2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
参考公式及数据:①回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aed1cf3442128b2c289c2a84669e070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/402894ea6fadd828e55c3d05b1a0e387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92a61cc246702e78474bfae4512e52f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6064dad3de92c661a8e98eb467ae35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ea7f60c4dd5bc91eaff405fd001a0c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94939ad21cfa269ff6ca60cb4abdbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58aec81374123b483c24c877e1be2413.png)
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