1 . 某课题组开展“皖东地区中学体育现状教学调查与发展对策研究”，以皖东地区2市2区4县285所中学为研究对象，其中县城高中22所，县城初中9所，农村高中29所，农村初中225所．旨在增强“全民健身”理念、增强中学生身体素质与优化中学体育教学管理．课题组从“体育管理、体育师资、体育科研、《体育与健康》课程教学、课外体育、体育场地设施”这六个方面进行赋分，并制作了调查问卷（满分共100分），分发问卷并整理相关数据，从问卷中随机抽取200份，按成绩分为五组：，得到如下频率分布直方图，且第五组中县城高中占．

(1)估计抽取的200份问卷的数据平均值（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照县城高中和非县城高中两类随机抽取7份问卷，再从中选取3份问卷作进一步调研，设这3份问卷中包含县城高中问卷数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)根据教育部发布《<体育与健康>教学改革指导纲要》精神，指导全国中小学体育教师科学、规范、高质量地上好体育课，更好地帮助学生在体育锻炼中“享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”，促进青少年学生身心健康全面发展具有积极指导作用．根据相关数据，体育教学综合质量指标服从正态分布（用样本平均数和方差作为，的近似值且取整数），若某市有65所中学学校，试估计该市中学学校体有教学综合质量指标在内的学校数量．（结果保留整数）
参考数据：若随机变量，则，，
可能用到的数据：．

2 . 水稻苗经过一个培育周期的生长株高达到8cm左右时最适宜播种，过高或过低都会影响后期的生产管理.根据长期的试验观察，在正常的培育环境下水稻苗经过一个培育周期生长的株高服从正态分布，并且符合原则.为了监控水稻苗的生长状况，检验员会从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取20株，并测量其株高(单位:cm).
(1)把株高在之外的水稻苗称作异常苗，记表示异常苗的数量，求可能取值的个数、及.
(2)监控部门要求，如果在抽取的水稻苗中出现了异常苗，就认定这个培育周期的培育环境出现了异常情况，需要对培育环境进行检查和修正.
（ⅰ）监控部门的要求合理吗？请说明理由.
（ⅱ）下面是检验员从经过了一个培育周期的水稻苗中随机抽取的20株水稻苗的株高：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
株高/cm	7.98	8.01	8.00	8.03	7.99	7.83	7.99	8.28	7.05	7.69
编号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
株商/cm	8.00	8.41	7.75	8.38	7.72	7.69	8.04	8.29	7.82	8.05

其中， 为抽取的第株水稻苗的株高，.请判断是否需对这个培育周期的培育环境进行检查和修正？若要修正，剔除异常苗的株高，求余下的数据估计和(精确到0.01).
附:若随机变量X服从正态分布，则，

6 . 粮食安全始终是关系我国国民经济发展､社会稳定和国家自立的全局性重大战略问题.化肥的施用对粮食增产增收起到了重要作用，研究粮食产量与化肥施用量的关系，是做到合理施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产的前提.某研究团队收集了10组某作物亩化肥施用量和亩产量的数据，，2，3，…，10，其中（单位：公斤）表示亩化肥施用量，（单位：百公斤）表示该作物亩产量.并对这些数据作了初步处理，得到了一些统计量的值如右表所示：表中，，，2，3，…，10.通过对这10组数据分析，发现当亩化肥施用量在合理范围内变化时，可用函数模拟该作物亩产量y关于亩化肥施用量x的关系.

38.5	15	17.5	47

(1)根据表中数据，求y关于x的经验回归方程；
(2)实际生产中，在其他生产条件相同的条件下，出现了亩施肥量为30时，该作物亩产量仅约为510的情况，请给出解释；
(3)合理施肥､科学管理，能有效提高该作物的投资效益（投资效益=产出与投入比）.经试验统计可知，该研究团队的投资效益服从正态分布，政府对该研究团队的奖励方案如下：若，则不予奖励；若，则奖励10万元；若，则奖励30万元.求政府对该研究团队的奖励金额的数学期望.
附：①，；②对于一组数据（，2，3，…，n），其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，；③若随机变量X服从正态分布，则，，.