1 . 书籍是精神世界的入口，阅读让精神世界闪光，阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯，每年4月23日为世界读书日．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了
位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示．
(1)根据频率分布直方图，估计这
位年轻人每天阅读时间的平均数
（单位：分钟）；（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）(2)若年轻人每天阅读时间
近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，求
；(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组
，
，
的年轻人中抽取10人，再从中任选3人进行调查，求抽到每天阅读时间位于的人数
的分布列和数学期望．附参考数据：若，则①
；②
；③
．
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2023-06-21更新
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2272次组卷
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21卷引用：陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题（已下线）第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断（一）数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（理） 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
2 . 下列判断错误的是（ ）
A．若随机变量服从正态分布 ， ，则 |
| B．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差不变 |
C．若随机变量服从二项分布 ，则 |
D．若方差 ，则 |
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2022-11-20更新
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1040次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）
名校
解题方法
3 . 设随机变量服从正态分布
，在
内取值的概率是0.3，则在
上取值的概率是（ ）
服从正态分布，在内取值的概率是0.3，则在上取值的概率是（ ）| A．0.8 | B．0.3 | C．0.2 | D．0.1 |
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2022-05-27更新
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569次组卷
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3卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
4 . 下列说法正确的是（ ）
| A．“A与B是互斥事件”是“A与B互为对立事件”的充分不必要条件 |
B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则 越接近于0，x，y之间线性相关程度越强 |
C．已知随机变量X的方差为 ，则 |
D．若 ， ，则 |
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名校
解题方法
5 . 若随机变量
，
，则
______ ．
，，则
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2022-05-11更新
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669次组卷
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3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题
6 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以
，
，
，
，
分组绘制的频率分布直方图如图所示．
(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布
，且
，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在
范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望
．
，，，，分组绘制的频率分布直方图如图所示．(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)取（1）中
的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．
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2022-05-08更新
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2060次组卷
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13卷引用：陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
7 . 给出以下命题：
① “
”是“
，
”的充分不必要条件；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，
），且
，则
；
④已知点P（2，0）和圆O：
上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________ .
① “
”是“，”的充分不必要条件；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，
），且，则；④已知点P（2，0）和圆O：
上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.其中正确命题的序号是
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解题方法
8 . 已知随机变量
，且
，则二项式的展开式
中有理项的个数为( )
，且，则二项式的展开式中有理项的个数为( )| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2022-03-24更新
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832次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题
名校
9 . 一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位：
）服从正态分布
，且
.
(1)求
的概率；
(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
）服从正态分布，且.(1)求
的概率；(2)若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于
的零件个数，求X的分布列与数学期望.
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2022-03-17更新
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1428次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知随机变量服从正态分布，
，
，则
（ ）
服从正态分布，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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567次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022届高三下学期三模理科数学试题
