2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知随机变量X服从正态分布N(100,102),则下列选项正确的是( )
(参考数值:随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=0.6826),P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974)
(参考数值:随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ﹣σ<ξ<μ+σ)=0.6826),P(μ﹣2σ<ξ<μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<ξ<μ+3σ)=0.9974)
A.E(X)=100 | B.D(X)=100 |
C.P(X≥90)=0.8413 | D.P(X≤120)=0.9987 |
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2021-04-22更新
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1262次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题(已下线)专题14 计数原理及随机变量及其分布-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期8月自主学习调研数学试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率
2 . 若随机变量服从正态分布,则 ,,设 ,且,在平面直角坐标系中,若圆 上恰有两个点到直线的距离为,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-07-24更新
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439次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题
湖南省益阳市2020届高三下学期5月高考模拟理科数学试题(已下线)第48练 概率与统计的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
3 . 新型冠状病毒最近在全国蔓延,具有很强的人与人之间的传染性,该病毒在进入人体后一般有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间.假设每位病毒携带者在潜伏期内每天有位密切接触者,接触病毒携带者后被感染的概率为,每位密切接触者不用再接触其他病毒携带者.
(1)求一位病毒携带者一天内感染的人数的均值;
(2)若,时,从被感染的第一天算起,试计算某一位病毒携带者在14天潜伏期内,被他平均累计感染的人数(用数字作答);
(3)3月16日20时18分,由我国军事科学院军事科学研究院陈薇院士领衔的科学团队,研制重组新型冠状病毒疫苗获批进入临床状态,新疫苗的使用,可以极大减少感染新型冠状病毒的人数,为保证安全性和有效性,某科研团队抽取500支新冠疫苗,观测其中某项质量指标值,得到如下频率分布直方图:
①求这500支该项质量指标值的样本平均值(同一组的数据用该组区代表间的中点值)
②由直方图可以认为,新冠疫苗的该项质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算可得这500支新冠疫苗该项指标值的样本方差.现有5名志愿者参与临床试验,观测得出该项指标值分别为:206,178,195,160,229,试问新冠疫苗的该项指标值是否正常,为什么?
参考数据:,若,则,,
(1)求一位病毒携带者一天内感染的人数的均值;
(2)若,时,从被感染的第一天算起,试计算某一位病毒携带者在14天潜伏期内,被他平均累计感染的人数(用数字作答);
(3)3月16日20时18分,由我国军事科学院军事科学研究院陈薇院士领衔的科学团队,研制重组新型冠状病毒疫苗获批进入临床状态,新疫苗的使用,可以极大减少感染新型冠状病毒的人数,为保证安全性和有效性,某科研团队抽取500支新冠疫苗,观测其中某项质量指标值,得到如下频率分布直方图:
①求这500支该项质量指标值的样本平均值(同一组的数据用该组区代表间的中点值)
②由直方图可以认为,新冠疫苗的该项质量指标值服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算可得这500支新冠疫苗该项指标值的样本方差.现有5名志愿者参与临床试验,观测得出该项指标值分别为:206,178,195,160,229,试问新冠疫苗的该项指标值是否正常,为什么?
参考数据:,若,则,,
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2020-06-11更新
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1036次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题
湖南省长沙市周南中学2020届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)
名校
解题方法
4 . 某学校为了了解全校学生“体能达标”的情况,从全校1000名学生中随机选出40名学生,参加“体能达标”预测,并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”,否则为“合格”若该校“不合格”的人数不超过总人数的,则全校“体能达标”为“合格”;否则该校“体能达标”为“不合格”,需要重新对全校学生加强训练现将这40名学生随机分为甲、乙两个组,其中甲组有24名学生,乙组有16名学生经过预测后,两组各自将预测成绩统计分析如下:甲组的平均成绩为70,标准差为4;乙组的平均成绩为80,标准差为6(题中所有数据的最后结果都精确到整数).
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差;
(2)假设该校学生的“体能达标”预测服从正态分布用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:该校学生“体能达标”预测是否“合格”?
附:①个数的平均数,方差;
②若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分和标准差;
(2)假设该校学生的“体能达标”预测服从正态分布用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值.利用估计值估计:该校学生“体能达标”预测是否“合格”?
附:①个数的平均数,方差;
②若随机变量服从正态分布,则,,.
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