解题方法
1 . 某市对新形势下的中考改革工作进行了全面的部署安排. 中考录取科目设置分为固定赋分科目和非固定赋分科目，固定赋分科目（语文、数学、英语、物理、体育与健康）按卷面分计算；非固定赋分科目（化学、生物、道德与法治、历史、地理）按学生在该学科中的排名进行等级赋分，即根据改革方案，将每门等级考试科目中考生的原始成绩从高到低分为A，
，
，
，
，
，
，
共
个等级. 参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为
，
，
，
，，，，. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到
，
，
，
，
，
，
，
八个分数区间，得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示：
(1)求图中
的值；
(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到等级及以上（含等级）？
(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校，只告知各校参考学生的各科平均成绩
及方差
. 已知某校初三共有
名学生参加中考，为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上（含等级）的人数
，将该校学生的化学原始成绩
看作服从正态分布
，并用这名学生的化学平均成绩
作为
的估计值，用这名学生化学成绩的方差
作为
的估计值，计算人数（结果保留整数）．
附：
，
，
.
，，，，，，共个等级. 参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为，，，，，，，. 等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到，，，，，，，八个分数区间，得到考生的等级成绩. 该市学生的中考化学原始成绩制成频率分布直方图如图所示：(1)求图中
的值；(2)估计该市学生中考化学原始成绩不少于多少分才能达到
等级及以上（含等级）？(3)由于中考改革后学生各科原始成绩不再返回学校，只告知各校参考学生的各科平均成绩
及方差. 已知某校初三共有名学生参加中考，为了估计该校学生的化学原始成绩达到等级及以上（含等级）的人数，将该校学生的化学原始成绩看作服从正态分布，并用这名学生的化学平均成绩作为的估计值，用这名学生化学成绩的方差作为的估计值，计算人数（结果保留整数）．附：
，，.
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名校
2 . 郫都区高
级理科学生参加“成都一诊”考试的数学成绩服从正态分布
，下列结论中不正确的是（ ）
（附：
，
，
）
级理科学生参加“成都一诊”考试的数学成绩服从正态分布，下列结论中不正确的是（ ）（附：
，，）A． 越大，学生数学成绩在 的概率就越大 |
B．当 时， |
C．无论为何值，学生数学成绩大于 的概率为 |
D．无论为何值，学生数学成绩在小于 与大于 的概率相等 |
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2022-03-14更新
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471次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学（理）试题
3 . 
年
月
日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话，指出要加快形成绿色发展方式和生活方式，建设生态文明和美丽地球．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于
年前达到峰值，努力争取
年前实现碳中和．某企业为了响应中央号召，准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳，从某育苗基地随机采购了
株银杏树树苗进行栽种，测量树苗的高度，得到如下频率分布直方图，已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表．
（1）现从株树苗中，按售价分层抽样抽取株，再从中任选三株，求售价之和高于
元的概率；
（2）已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
，并用该企业采购的株树苗作样本，来估计总体期望和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），且
．
①若该育苗基地共有
株银杏树树苗，并将树苗的高度从高到低进行排列，得到数列
，求
的估计值．
②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
株，记树苗高度超过
的株数为
，求随机变量的分布列和期望．
参考数据：若
，
，
，
．
年月日，国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话，指出要加快形成绿色发展方式和生活方式，建设生态文明和美丽地球．中国将提高国家自主贡献力度，采取更加有力的政策和措施，二氧化碳排放力争于年前达到峰值，努力争取年前实现碳中和．某企业为了响应中央号召，准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳，从某育苗基地随机采购了株银杏树树苗进行栽种，测量树苗的高度，得到如下频率分布直方图，已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表．树苗高度（ |
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树苗售价（元/株） |
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）
（1）现从
株树苗中，按售价分层抽样抽取株，再从中任选三株，求售价之和高于元的概率；（2）已知该育苗基地银杏树树苗高度服从正态分布
，并用该企业采购的株树苗作样本，来估计总体期望和方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），且．①若该育苗基地共有
株银杏树树苗，并将树苗的高度从高到低进行排列，得到数列，求的估计值．②若从该育苗基地银杏树树苗中任选
株，记树苗高度超过的株数为，求随机变量的分布列和期望．参考数据：若
，，，．
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2021-05-12更新
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1293次组卷
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5卷引用：四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题
