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解析
| 共计 5 道试题
1 . 某公司销售某种业务保单,已知每份业务保单的利润现值随机变量PVP可以用正态分布近似,且满足:,.已知标准正态分布随机变量Z满足,那么该业务保单的利润现值可以以95%的概率大于________
2023-06-09更新 | 124次组卷 | 1卷引用:浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题
2 . 已知随机变量X服从正态分布,定义函数X取值不超过x的概率,即.若,则(       
A.B.
C.上是减函数D.
2023-04-25更新 | 1356次组卷 | 19卷引用:浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 设随机变量服从标准正态分布,已知,则       
A.
B.
C.
D.
2021-07-24更新 | 850次组卷 | 14卷引用:浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
4 . 2020年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人.2019年7月份以来,共完成1931个志愿服务项目,8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时.为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度,随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位:小时),并绘制如图所示的频率分布直方图.

(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若,令,则,且
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求(结果精确到0.001)以及的数学期望.
参考数据:.若,则
2021-03-23更新 | 3199次组卷 | 15卷引用:专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
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单选题 | 较易(0.85) |
真题
5 . 以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μσ2),则概率P(|ξμ|<σ)等于(       
A.Φ(μσ)-Φ(μσ)B.Φ(1)-Φ(-1)
C.ΦD.2Φ(μσ)
2021-01-08更新 | 515次组卷 | 3卷引用:专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
共计 平均难度:一般