名校
解题方法
1 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1356次组卷
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19卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省深圳市2022届高三二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题50 正态分布-1广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
2 . 已知随机变量X服从正态分布
，若
，
，则
______ ．
，若，，则
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2022-04-26更新
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603次组卷
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5卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
3 . 设随机变量
服从标准正态分布
，已知
，则
（ ）
服从标准正态分布，已知，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2021-07-24更新
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850次组卷
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14卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）（已下线）2011届四川省成都七中高三一诊数学模拟理卷（已下线）2011届福建省南安一中高三上学期期末考试数学理卷（已下线）2010-2011学年山东省兖州市高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年山东省重点中学高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2012-2013学年湖北荆门高二上学期期末教学质量检测理科数学试卷【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题05 随机变量及其分布（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.5正态分布（已下线）第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)（1）（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸
4 . 高铁是当代中国重要的一类交通基础设施，乘坐高铁已经成为人们喜爱的一种出行方式，已知某市市郊乘车前往高铁站有①，②两条路线可走，路线①穿过市区，路程较短但交通拥挤，所需时间（单位为分钟）服从正态分布
；路线②走环城公路，路程长，但意外阻塞较少，所需时间（单位为分钟）服从正态分布
，若住同一地方的甲、乙两人分别有
分钟与
分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别是（ ）
；路线②走环城公路，路程长，但意外阻塞较少，所需时间（单位为分钟）服从正态分布，若住同一地方的甲、乙两人分别有分钟与分钟可用，要使两人按时到达车站的可能性更大，则甲乙选择的路线分别是（ ）| A．①、② | B．②、① | C．①、① | D．②、② |
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2021-05-03更新
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867次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（五）（已下线）考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）选择性必修三综合测试（二）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）7.5正态分布 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
，且
，则
的展开式中
的系数为（ ）
，且，则的展开式中的系数为（ ）| A．680 | B．640 | C．180 | D．40 |
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2020-05-15更新
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2052次组卷
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12卷引用：湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题
湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学（理）试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二（清北班）下学期第五次半月考（6月9日）数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考试题（已下线）第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）考点33 二项式定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描河北省张家口市第一中学2021届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟考试数学（理科）试题6.5 正态分布 同步练习
名校
6 . 通过大数据分析，每天从岳阳来长沙的旅客人数为随机变量
，且
.则一天中从岳阳来长沙的旅客人数不超过3100的概率为（ ）（参考数据：若
，有
，
，
）
，且.则一天中从岳阳来长沙的旅客人数不超过3100的概率为（ ）（参考数据：若，有，，）| A．0.0456 | B．0.6826 |
| C．0.9987 | D．0.9772 |
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2020-02-22更新
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1569次组卷
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7卷引用：2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学（理）试题
名校
7 . 2019年6月25日，《固体废物污染环境防治法（修订草案）》初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定．草案提出，国家推行生活垃圾分类制度．为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如表所示：
（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求
；
（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于 “的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．
附：①
；②若，则
，
，
，
| 得分 |  |  |  |  |  |  |  |
| 频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分
服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于
“的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；②每次获赠的随机话费和对应的概率为：
| 获赠的随机话费（单位：元） | 20 | 40 |
| 概率 |  |  |
现市民小王要参加此次问卷调查，记
（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．附：①
；②若，则，，，
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2020-01-11更新
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986次组卷
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4卷引用：2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题
2020届湖南省衡阳八中、澧县一中高三上学期11月联考数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2019-2020学年高三期中数学（理）试题1山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷（已下线）专题05 正态分布与原则（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
8 . 已知某批电子产品的尺寸服从正态分布
，从中随机取一件，其尺寸落在区间
的概率为（附：若随机变量服从正态分布，则
（ ）
，从中随机取一件，其尺寸落在区间的概率为（附：若随机变量服从正态分布，则（ ）A． | B．0.2781 | C． | D． |
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2019-06-07更新
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475次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三第三次联考（三模）（理）数学试题
名校
解题方法
9 . 设随机变量
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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