解题方法
1 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．一组数据 的第40百分位数为12 |
B．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．在独立性检验中，零假设为 ：分类变量和 独立．基于小概率值 的独立性检验规则是：当 时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立 |
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解题方法
2 . 假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；
(3)不高于180的概率.
，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：(1)不高于170的概率；
(2)在区间
内的概率；(3)不高于180的概率.
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2023-09-17更新
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252次组卷
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3卷引用：人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布
人教B版（2019）选择性必修第二册课本例题4.2.5 正态分布江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 随机变量
，
，若
，那么实数
的值为__________ .
，，若，那么实数的值为
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2023-06-01更新
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1009次组卷
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6卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-3（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 下列关于正态分布
的叙述中，正确的是（ ）
的叙述中，正确的是（ ）| A．X的均值为0 |
| B．X的方差为1 |
C．X的概率密度函数为 ， |
D．若 ，则 |
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解题方法
5 . 随机变量X服从正态分布，当
，
时，称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布
. 若随机变量
（a，b为正实数）服从标准正态分布，则
________ .
，当，时，称随机变量X服从标准正态分布. 现已知随机变量Y服从正态分布. 若随机变量（a，b为正实数）服从标准正态分布，则
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2023-05-04更新
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643次组卷
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6卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（山东）（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
名校
解题方法
6 . 已知随机变量X服从正态分布
，定义函数
为X取值不超过x的概率，即
．若
，则（ ）
，定义函数为X取值不超过x的概率，即．若，则（ ）A． | B． |
C．在 上是减函数 | D． |
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2023-04-25更新
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1400次组卷
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19卷引用：广东省深圳市2022届高三二模数学试题
广东省深圳市2022届高三二模数学试题湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）期末押题预测卷01（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题重庆市二0三中学2023届高三上学期第二次质量监测数学试题（已下线）专题50 正态分布-1湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题广东省大湾区2023届高三联合模拟（二）数学试题（已下线）专题08 概率与统计（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
7 . 已知某批零件的长度误差服从正态分布
，其密度函数
的曲线如图所示，若从中随机取一件，
（附：若随机变量
服从正态分布，则
，
，
．
服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，若从中随机取一件，
（附：若随机变量
服从正态分布，则，，．A． |
B．长度误差落在 内的概率为0.6826 |
C．长度误差落在 内的概率为0.1359 |
D．长度误差落在 内的概率为0.1599 |
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2022-12-28更新
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751次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）7.5 正态分布 （精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）6.5 正态分布 测试卷（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 若随机变量
，
，其中，下列等式成立的有（ ）
，，其中，下列等式成立的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-10更新
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331次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课堂例题
解题方法
9 . 设随机变量X服从标准正态分布
，那么对于任意a，记
，已知
，则
=______ ．
，那么对于任意a，记，已知，则=
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2022-04-27更新
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1033次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题
山东省潍坊市2022届高三下学期二模数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）
10 . 已知随机变量服从正态分布
，则以下说法正确的是（ ）
（附：
；
；
）
服从正态分布，则以下说法正确的是（ ）（附：
；；）| A．的均值为3 | B．的标准差为4 |
C． | D． |
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2022-04-19更新
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894次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布
