名校
解题方法
1 . 在某地区的高三第一次联考中，数学考试成绩近似服从正态分布
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的
，数学考试成绩在80分到100分（含80分和100分）之间的人数为800，则可以估计参加本次联考的总人数约为（ ）
，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的，数学考试成绩在80分到100分（含80分和100分）之间的人数为800，则可以估计参加本次联考的总人数约为（ ）| A．1600 | B．1800 | C．2100 | D．2400 |
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解题方法
2 . 某厂生产一批零件，单个零件的尺寸X（单位：厘米）服从正态分布
，则（附：
，
，
）（ ）
，则（附：，，）（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-03更新
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194次组卷
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3卷引用：河北省南宫市私立丰翼中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试卷
解题方法
3 . 某地区5000名学生的数学成绩
（单位：分）服从正态分布
，且成绩在
的学生人数约为1800，则估计成绩在100分以上的学生人数约为（ ）
（单位：分）服从正态分布，且成绩在的学生人数约为1800，则估计成绩在100分以上的学生人数约为（ ）| A．200 | B．700 | C．1400 | D．2500 |
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名校
解题方法
4 . 单位面积穗数､穗粒数､千粒重是影响小麦产量的主要因素，某小麦品种培育基地在一块试验田种植了一个小麦新品种，收获时随机选取了100个小麦穗，对每个小麦穗上的小麦粒数进行统计得到如下统计表：
其中同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.从收获的小麦粒中随机选取5组，每组1000粒，分别称重，得到这5组的质量（单位：
）分别为：
.
(1)根据抽测，这块试验田的小麦亩穗数为40万，试估计这块试验田的小麦亩产量（结果四舍五入到
）；
公式：亩产量
亩穗数
样本平均穗粒数
.
(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布
，其中
近似为样本平均数，
近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的
，则称该小麦品种为优质小麦品种，试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.
参考数据：若近似服从正态分布，则
.
| 穗粒数 |  |  |  |  |  |
| 穗数 | 4 | 10 | 56 | 22 | 8 |
）分别为：.(1)根据抽测，这块试验田的小麦亩穗数为40万，试估计这块试验田的小麦亩产量（结果四舍五入到
）；公式：亩产量
亩穗数样本平均穗粒数.(2)已知该试验田穗粒数
近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的，则称该小麦品种为优质小麦品种，试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.参考数据：若
近似服从正态分布，则.
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ，其中 ，则 |
C．若随机变量 ，则 越小， 越大 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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解题方法
6 . 若随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.29 | B．0.71 | C．0.79 | D．0.855 |
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2024-05-04更新
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860次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题
河北省石家庄市赵县河北赵县中学、高邑县第一中学、无极中学2023-2024学年高二下学期4月月考考试检测数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 在某市的一次质量检测考试中，学生的数学成绩可认为近似服从正态分布，其正态密度曲线可用函数
的图象拟合，且
，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（ ）
的图象拟合，且，若参加本次考试的学生共有10000人，则数学成绩超过120分的人数约为（ ）| A．600 | B．800 | C．1200 | D．1400 |
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2024-05-04更新
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569次组卷
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2卷引用：河北省沧州市沧衡名校联盟2023-2024学年高三下学期4月模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知随机变量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-05-03更新
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506次组卷
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2卷引用：河北省示范性高中2023-2024学年高二下学期期中质量检测联合测评数学试题
解题方法
9 . 已知随机变量，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.2 | B．0.3 | C．0.7 | D．0.8 |
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2024-04-13更新
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718次组卷
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2卷引用：河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1502次组卷
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4卷引用：河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
