名校
解题方法
1 . 已知某批产品的质量指标
服从正态分布
，其中
的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________ .参考数据：若
，则
服从正态分布，其中的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为，则
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2024-04-07更新
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956次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（四）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5正态分布 第一课 解透课本内容（已下线）7.5 正态分布——课后作业（巩固版）（已下线）专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第二册）
2 . 
企业
的产品
正常生产时，产品尺寸服从正态分布
，从当前生产线上随机抽取400件产品进行检测，产品尺寸汇总如下表：
根据产品质量标准和生产线的实际情况，产品尺寸在
以外视为小概率事件.一旦小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在以内为正品，以外为次品.
.
(1)判断生产线是否正常工作，并说明理由；
(2)用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费20元/件，次品检测费30元/件，记这3件产品检测费为随机变量，求的数学期望及方差.
企业的产品正常生产时，产品尺寸服从正态分布，从当前生产线上随机抽取400件产品进行检测，产品尺寸汇总如下表：产品尺寸 |  |  |  |  |  |  |  |
| 件数 | 8 | 54 | 54 | 160 | 72 | 40 | 12 |
以外视为小概率事件.一旦小概率事件发生视为生产线出现异常，产品尺寸在以内为正品，以外为次品..(1)判断生产线是否正常工作，并说明理由；
(2)用频率表示概率，若再随机从生产线上取3件产品复检，正品检测费20元/件，次品检测费30元/件，记这3件产品检测费为随机变量
，求的数学期望及方差.
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2023-08-17更新
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377次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省周口市项城市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏高二专题08概率与统计（第二部分）
名校
解题方法
3 . 某市组织高二学生统一体检，其中男生有10000人，已知此次体检中高二男生身高h（cm）近似服从正态分布
，统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则此次体检中，高二男生身高不低于170cm的人数约为（ ）
，统计结果显示高二男生中身高高于180cm的概率为0.32，则此次体检中，高二男生身高不低于170cm的人数约为（ ）| A．3200 | B．6800 | C．3400 | D．6400 |
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2023-05-02更新
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861次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题（已下线）高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修）（已下线）8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量服从两点分布， ，则 |
B．若随机变量 的方差 ，则 |
C．若随机变量 服从二项分布 ，则 |
D．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
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2022-05-24更新
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1332次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省圆创联考2022届高三下学期2月第二次联合测评数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题福建省福州第八中学2021-2022学年高二下学期期末考数学试题江苏省南通市2023届高三上学期期末模拟数学试题福建省漳州第一中学2023届高三下学期期初考试数学试题江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二创新部下学期期末考试数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知随机变量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．0.16 | B．0.23 | C．0.32 | D．0.18 |
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2022-05-15更新
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472次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即
．求：
(1)试求考试成绩位于区间
的概率．
(2)若这次考试共有2000名学生，试估计考试成绩在
的人数．
(3)若从参加考试的学生中（参与考试的人数超过2000人）随机抽取3名学生进行座谈，设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为，求随机变量的分布列与均值．
附：若
，
，
，
．求：(1)试求考试成绩位于区间
的概率．(2)若这次考试共有2000名学生，试估计考试成绩在
的人数．(3)若从参加考试的学生中（参与考试的人数超过2000人）随机抽取3名学生进行座谈，设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为
，求随机变量的分布列与均值．附：若
，，，
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2022-05-10更新
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898次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）期末押题预测卷02（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）
名校
7 . 下列说法正确的有（ ）
A．设随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝50，D(X)＝20，则 |
B．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若 ，则 |
C．若样本数据 的方差为3，则数据 的方差为12 |
D．若从这10件产品(7件正品，3件次品)中任取2件，则恰好取到1件次品的概率 |
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2022-04-30更新
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662次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 在某次数学考试中，考生的成绩X服从一个正态分布，即X～N（90，100）．
（注： P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝68.3%， P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝95.4%，P（μ－3σ＜X＜μ＋3σ）＝99.7%）
（1）试求考试成绩X位于区间（70，110）内的概率是多少？
（2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）之间的考生大约有多少人？
（注： P（μ－σ＜X＜μ＋σ）＝68.3%， P（μ－2σ＜X＜μ＋2σ）＝95.4%，P（μ－3σ＜X＜μ＋3σ）＝99.7%）
（1）试求考试成绩X位于区间（70，110）内的概率是多少？
（2）若这次考试共有2 000名考生，试估计考试成绩在（80，100）之间的考生大约有多少人？
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2021-09-07更新
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183次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 
年辽宁、广东、河北、湖北、湖南、江苏、福建、重庆等八省市将全部采用“
”的新高考模式．“
”指的是语文、数学、外语，这三门科目考试参加统一高考，由教育部考试中心统一命题，以原始成绩计入考生总成绩；“
”指的是物理和历史中的一科，考生必须从物理和历史两个科目中选择一科，由各省自主命题，以原始成绩计入考生总成绩．为了让考生更好的适应新高考模式，某省几个地市进行了统一的高考适应性考试．在所有入考考生中有
人选考物理，考后物理成绩(满分
分)服从正态分布
．
（1）分别估计成绩在
和
分以上者的人数；（运算过程中精确到
，最后结果保留为整数）
附1：，，．
（2）本次考试物理成绩服从正态分布
．令
，则
，若本次考试物理成绩的前
划定为优秀等级，试估计物理优秀等级划线分大约为多少分？
附2：若
，则
．
年辽宁、广东、河北、湖北、湖南、江苏、福建、重庆等八省市将全部采用“”的新高考模式．“”指的是语文、数学、外语，这三门科目考试参加统一高考，由教育部考试中心统一命题，以原始成绩计入考生总成绩；“”指的是物理和历史中的一科，考生必须从物理和历史两个科目中选择一科，由各省自主命题，以原始成绩计入考生总成绩．为了让考生更好的适应新高考模式，某省几个地市进行了统一的高考适应性考试．在所有入考考生中有人选考物理，考后物理成绩(满分分)服从正态分布．（1）分别估计成绩在
和分以上者的人数；（运算过程中精确到，最后结果保留为整数）附1：
，，．（2）本次考试物理成绩
服从正态分布．令，则，若本次考试物理成绩的前划定为优秀等级，试估计物理优秀等级划线分大约为多少分？附2：若
，则．
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2021-09-02更新
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1303次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 随机变量
，
，若
，
，则
________
，，若，，则
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2021-01-16更新
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1297次组卷
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21卷引用：江苏省盐城市东台市安丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省盐城市东台市安丰中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题福建省三明市教研联盟校2021-2022学年高二下学期半期（期中）联考数学试题河南省洛阳市2018届高三上学期尖子生第一次联考数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二下学期教学段考数学（理）试题2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）理科数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）广东省华附、省实、深中、广雅2019-2020学年高三下学期四校联考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第三册 第七章 随机变量及其分布列 单元测试人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布（已下线）对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学（理）试题重庆市杨家坪中学2021届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）专题48：二项分布及其应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
