1 . 书籍是精神世界的入口,阅读让精神世界闪光,阅读逐渐成为许多人的一种生活习惯,每年4月23日为世界读书日.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况,通过随机抽样调查了位年轻人,对这些人每天的阅读时间(单位:分钟)进行统计,得到样本的频率分布直方图,如图所示.
(1)根据频率分布直方图,估计这位年轻人每天阅读时间的平均数(单位:分钟);(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)
(2)若年轻人每天阅读时间近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求;
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式,研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组,,的年轻人中抽取10人,再从中任选3人进行调查,求抽到每天阅读时间位于的人数的分布列和数学期望.
附参考数据:若,则①;②;③.
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2023-06-21更新
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2272次组卷
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21卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期第一次联考理科数学试题四川省宜宾市南溪第一中学校2024届高三上学期一诊考试理科数学模拟试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(理)试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理) 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题重庆市巴南区2024届高三诊断(一)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练(二模)数学试题海南省临高县临高中学2024届高三上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市临渭区渭南市三贤中学2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)大招2 常见分布的辨析浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知随机变量,,则的值为( )
A.0.16 | B.0.32 | C.0.68 | D.0.84 |
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2021-12-10更新
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328次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八课时 课后 7.5 正态分布苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第29练 正态分布(已下线)第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布(2)山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知随机变量X服从正态分布,若,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.6 |
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2021-07-29更新
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285次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
名校
4 . 共享单车作为一种既环保又便捷的绿色交通出行工具,不仅方便市民短途出行,还可以缓解城市交通压力.市从2016年开始将其投入运营,下表是该市年份代码与共享单车数(单位:万辆)的统计数据:
(1)经分析,与存在显著的线性相关性,求关于的线性回归方程,并预测2021年的共享单车数;
(2)根据往年统计数据,可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布,,,支出费用在1000元及以上的单车没有利润,支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元,支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元,请预测2021年总利润.
参考公式和数据:,,
若随机变量,则,,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
共享单车(万辆) | 10 | 14 | 18 | 23 | 26 |
(2)根据往年统计数据,可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布,,,支出费用在1000元及以上的单车没有利润,支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元,支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元,请预测2021年总利润.
参考公式和数据:,,
若随机变量,则,,.
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2021-07-10更新
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330次组卷
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2卷引用:四川省资阳市乐至中学2020-2021学年高二下学期“零诊”考试数学试题
5 . 在创建“全国文明城市”过程中,我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次)通过随机抽样,得到参加问卷调查的100人的得分统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分,近似为这100人得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的左端点值作代表),
①求的值;
②利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:.若,则,,.
组别 | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 13 | 21 | 25 | 24 | 11 | 4 |
①求的值;
②利用该正态分布,求;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
①得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
②每次获赠的随机话费和对应的概率为:
赠送话费的金额(单位:元) | 20 | 50 |
概率 |
参考数据与公式:.若,则,,.
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2021-07-08更新
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2656次组卷
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10卷引用:四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学(理)试题
四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学(理)试题(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)
名校
解题方法
6 . 已知随机变量,且,则( )
A.0.6 | B.0.5 | C.0.4 | D.0.3 |
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2021-04-16更新
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1189次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
名校
7 . 已知随机变量服从正态分布,若,则
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-06更新
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385次组卷
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3卷引用:四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学(理)试题
四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2018-2019学年高三下学期03月月考数学试题(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
名校
8 . 已知随机变量服从正态分布,且,,等于
A. | B. | C. | D. |
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2018-05-17更新
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2474次组卷
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9卷引用:四川省内江市2021届高三第一次模拟数学(理)试题
名校
9 . 随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),已知P(ξ<0)=0.3,则P(ξ<2)=_____ .
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2017-08-14更新
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790次组卷
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7卷引用:四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题
10 . 某校在一次月考中约有人参加考试,数学考试的成绩(,试卷满分分),统计结果显示数学考试成绩在分到分之间的人数约为总人数的,则此次月考中数学考试成绩不低于分的学生约有__________ 人.
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2016-12-03更新
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885次组卷
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5卷引用:四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省成都石室中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学(理)试题(已下线)2013-2014学年云南省云龙县高二下学期期末考试试卷理科数学试卷江西省上高县第二中学2016-2017学年高二第七次月考(5月)数学(理)试题(已下线)考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)13.4 正态分布