解题方法
1 . 某区高三年级3200名学生参加了区统一考试.已知考试成绩
服从正态分布
（试卷满分为150分）.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
服从正态分布（试卷满分为150分）.统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次考试中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）| A．350 | B．400 | C．450 | D．500 |
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2 . 某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩服从正态分布
（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间
的学生人数约为_______ ．
服从正态分布（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间的学生人数约为
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23-24高三下·安徽·阶段练习
3 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量
服从正态分布
，则
，
即视为合格品，否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品，误差的样本均值为0，样本方差为4.用样本估计总体.(1)试估计100件产品中不合格品的件数（精确到1）；
(2)在（1）的条件下，现出售随机包装的100箱该产品，每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验，箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝该箱产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受该箱产品，否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元；该箱产品被拒绝，则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附：若随机变量
服从正态分布，则，
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23-24高三上·湖南常德·阶段练习
名校
解题方法
4 . 某中学开展学生数学素养测评活动，高一年级测评分值近似服从正态分布
.为了调查参加测评的学生数学学习的方法与习惯差异，该中学决定在分数段
内抽取学生，且
.在某班用简单随机抽样的方法得到20名学生的分值如下：56，62，63，65，66，68，70，71，72，73，75，76，76，78，80，81，83，86，88，93.则该班抽取学生分数在分数段内的人数为______ 人
（附：
，
，
）
近似服从正态分布.为了调查参加测评的学生数学学习的方法与习惯差异，该中学决定在分数段内抽取学生，且.在某班用简单随机抽样的方法得到20名学生的分值如下：56，62，63，65，66，68，70，71，72，73，75，76，76，78，80，81，83，86，88，93.则该班抽取学生分数在分数段内的人数为（附：
，，）
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2024-01-13更新
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582次组卷
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8卷引用：第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-2（已下线）第08讲 7.5 正态分布（3）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（2）（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 某公司生产的糖果每包标识质量是
，但公司承认实际质量存在误差．已知糖果的实际质量服从
的正态分布．若随意买一包糖果，假设质量误差超过
克的可能性为
，则
的值为____________ ． （用含的代数式表达）
，但公司承认实际质量存在误差．已知糖果的实际质量服从的正态分布．若随意买一包糖果，假设质量误差超过克的可能性为，则的值为的代数式表达）
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2023-12-21更新
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689次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区2024届高三一模数学试题
上海市奉贤区2024届高三一模数学试题上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 概率统计（15区新题速递）（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 某公司生产的糖果每包标识质量是500g，但公司承认实际质量存在误差.已知每包糖果的实际质量服从、
的正态分布.问：随意买一包糖果，其质量误差超过5g（即1%）的可能性有多大？（结果精确到0.1%）
、的正态分布.问：随意买一包糖果，其质量误差超过5g（即1%）的可能性有多大？（结果精确到0.1%）
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名校
解题方法
7 . 某班级有40名学生，某次考试数学成绩
，已知
，则
的人数为（ ）
，已知，则的人数为（ ）| A．12 | B．20 | C．24 | D．32 |
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2023-06-14更新
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360次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某校高中三年级600名学生参加了区模拟统一考试，已知数学考试成绩X服从正态分布（试卷满分为150分）.统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为__________ .
（试卷满分为150分）.统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为
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名校
解题方法
9 . 江先生每天9点上班，上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行，私家车路程近一些，但路上经常拥堵，所需时间（单位：分钟）服从正态分布
，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布
，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（ ）
参考数据：若
，则
，
，
，从停车场步行到单位要6分钟；江先生从家到地铁站需要步行5分钟，乘坐地铁畅通，但路线长且乘客多，所需间（单位：分钟）服从正态分布，下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟，从统计的角度出发，下列说法中合理的有（ ）参考数据：若
，则，，A．若 出门，则开私家车不会迟到 |
B．若 出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大 |
C．若 出门，则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大 |
D．若 出门，则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到 |
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2024-03-06更新
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900次组卷
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11卷引用：上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第七章 概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练
名校
解题方法
10 . 在2023年4月某区的高三模拟检测中，学生的数学成绩服从正态分布
，已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是________ ．
附：若
，则
，
．
，已知参加本次考试的学生约有9450人，如果某学生在这次考试中数学成绩为108分，那么他的数学成绩大约排在该区的名次是附：若
，则，．
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