名校
解题方法
1 . 某市共10000人参加一次物理测试，满分100分，学生的抽测成绩
服从正态分布
，则抽测成绩在
的学生人数大约为（ ）
（若
，则
）
服从正态分布，则抽测成绩在的学生人数大约为（ ）（若
，则）| A．1359 | B．2718 | C．3414 | D．4773 |
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2024-07-23更新
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123次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
2 . 某中学 1600 名学生参加一分钟跳绳测试，经统计，成绩近似服从正态分布 
，已知成绩小于 130的有 300 人，则可估计该校一分钟跳绳成绩在
次之间的人数约为_________ .
近似服从正态分布 ，已知成绩小于 130的有 300 人，则可估计该校一分钟跳绳成绩在 次之间的人数约为
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2024-05-27更新
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413次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题
名校
3 . 已知一批沙糖桔的果实横径（单位：mm）服从正态分布
，其中果实横径落在
的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为（ ）（若
，则
，
）
，其中果实横径落在的沙糖桔为优质品，则这批沙糖桔的优质品率约为（ ）（若，则，）| A．0.6827 | B．0.8186 | C．0.8413 | D．0.9545 |
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2024-05-14更新
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1843次组卷
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5卷引用：广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷
广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试（二）广州二模数学试卷四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 离散型随机变量的分布列常考点（8类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题四川省自贡市荣县中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
4 . 树人中学高三（1）班某次数学质量检测（满分150分）的统计数据如下表：
在按比例分配分层随机抽样中，已知总体划分为2层，把第一层样本记为
，其平均数记为
，方差记为
；把第二层样本记为
，其平均数记为
，方差记为
；把总样本数据的平均数记为
，方差记为
．
(1)证明：
；
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为
和
的估计值．如果按照
的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为
四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．
附：
．
| 性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
| 男 | 30 | 100 | 16 |
| 女 | 20 | 90 | 19 |
，其平均数记为，方差记为；把第二层样本记为，其平均数记为，方差记为；把总样本数据的平均数记为，方差记为．(1)证明：
；(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差（精确到1）；
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布
，以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值．如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）．附：
．
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2024-04-26更新
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2334次组卷
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8卷引用：广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
名校
5 . 今年3月23-24日东华港澳台高三年级与外校进行了一次联合联考模拟考试，这次测试的数学成绩
，且
，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀.若此次联考共有900名学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是______ .
，且，规定这次测试的数学成绩高于120分为优秀.若此次联考共有900名学生参加测试，则数学成绩为优秀的人数是
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2023-09-01更新
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375次组卷
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3卷引用：广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷
广东省广州市三校（铁一、广外、广大附中）2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试卷广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学习效率检测数学试题（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 设随机变量服从正态分布，若
，则
________________ .
服从正态分布，若，则
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7 . 某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩
，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为____________ （结果填整数）.
附：若
，则
，
.
，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为附：若
，则，.
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2023-05-05更新
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1338次组卷
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4卷引用：广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题（已下线）3.3 正态分布（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）
名校
解题方法
8 . 某班有48名学生，一次考试的数学成绩X（单位：分）服从正态分布
，且成绩在
上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________ .
，且成绩在上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为
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2023-04-19更新
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4155次组卷
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14卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
广东省广州市2023届高三二模数学试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）（已下线）数学（全国乙卷理科）（已下线）专题08 概率与统计专题23计数原理与概率与统计（填空题）陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题17 概率-2上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在某次考试中，学生的数学成绩服从正态分布
．已知参加本次考试的学生有1000人，则本次考试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有______ 人．（参考数据：
，
）
．已知参加本次考试的学生有1000人，则本次考试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有，）
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2023-03-30更新
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2236次组卷
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6卷引用：广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车．他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为4．假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则（ ）
| A．P(X＞32)＞P(Y＞32) |
| B．P(X≤36)＝P(Y≤36) |
| C．李明计划7：34前到校，应选择坐公交车 |
| D．李明计划7：40前到校，应选择骑自行车 |
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2023-03-07更新
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3754次组卷
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18卷引用：广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题
广东省广州市真光中学2025届高三上学期开学质量检测数学试题福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）江苏省镇江市实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓山中学2023届高三下学期3月月考数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（二）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10江苏省南通市部分学校2025届高三上学期8月联合统一调研测试数学试卷（已下线）数学（新高考通用02）-2025届新高三开学摸底考试卷江苏省连云港市2023届高三下学期5月统一测试数学试题山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学2025届高三上学期开学考试数学试题
