2024高三下·江苏·专题练习
1 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况,某小区开展了两会知识问答活动,现将该小区参与该活动的240位居民的得分(满分100分)进行了统计,得到如下的频率分布直方图.
,其中
近似为参与本次活动的240位居民的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),求
的值;
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于
的居民获得一次抽奖机会,参与本次活动得分不低于
的居民获得两次抽奖机会,每位居民每次有
的机会抽中一张10元的话费充值卡,有
的机会抽中一张20元的话费充值卡,假设每次抽奖相互独立,假设该小区居民王先生参与本次活动,求王先生获得的话费充值卡的总金额Y(单位:元)的概率分布列,并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额(单位:元)
参考数据:
,
,
.
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(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于
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参考数据:
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2024-03-17更新
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774次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 统计学中有如下结论:若
,从
的取值中随机抽取
个数据,记这
个数据的平均值为
,则随机变量
.据传德国数学家希尔伯特喜欢吃披萨.他每天都会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下浮动不超过25g,这句话用数学语言来表达就是:每个披萨的质量服从期望为500g,标准差为25g的正态分布.
(1)假设老板的说法是真实的,随机购买
份披萨,记这
份披萨的平均值为
,利用上述结论求
;
(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,
天后,得到的数据都落在
上,并经计算得到
份披萨质量的平均值为
,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.
附:①随机变量
服从正态分布
,则
,
,
;
②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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(1)假设老板的说法是真实的,随机购买
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(2)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录,
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附:①随机变量
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②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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2024-03-14更新
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723次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题
四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试(5月)数学试题
3 . 一般来说,输出信号功率用高斯函数来描述,定义为
,其中
为输出信号功率最大值(单位:
),
为频率(单位:
),
为输出信号功率的数学期望,
为输出信号的方差,
带宽是光通信中一个常用的指标,是指当输出信号功率下降至最大值一半时,信号的频率范围,即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为
(如图所示),则其
带宽为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-02-21更新
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2172次组卷
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11卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 (已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)
解题方法
4 . 自1996年起,我国确定每年3月份最后一周的星期一为全国中小学生“安全教育日”.我国设立这一制度是为全面深入地推动中小学生安全教育工作,大力降低各类伤亡事故的发生率,切实做好中小学生的安全保护工作,促进他们健康成长.为了迎接“安全教育日”,某市将组织中学生进行一次安全知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其他学生不获奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下:
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获一等奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过85分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取4名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在65分以上的学生数为Y,求随机变量Y的分布列及数学期望.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布
,则:
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成绩(分) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 6 | 12 | 18 | 24 | 18 | 12 | 10 |
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c1455b093dbb53a24c6eadfec50027.png)
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过85分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取4名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在65分以上的学生数为Y,求随机变量Y的分布列及数学期望.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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解题方法
5 . 某科研院校培育大枣新品种,新培育的大枣单果质量近似服从正态分布
(单位:
),现有该新品种大枣
个,估计单果质量在
范围内的大枣个数约为( )附:若
,则
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-28更新
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378次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省宜宾市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)7.5 正态分布(导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 据相关机构调查表明我国中小学生身体健康状况不容忽视,多项身体指标(如肺活量、柔㓞度、力量、速度、耐力等)自2000年起呈下降趋势,并且下降趋势明显,在国家的积极干预下,这种状况得到遏制,并向好的方向发展,到2019年中小学生在肺活量、柔㓞度、力量、速度、而力等多项指标出现好转,但肥胖、近视等问题依然严重,体育事业任重道远.某初中学校为提高学生身体素质,日常组织学生参加中短跑锻炼,学校在一次百米短跑测试中,抽取200名女生作为样本,统计她们的成绩(单位:秒),整理得到如图所示的频率分布直方图(每组区间包含左端点,不包含右端点).
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩
,其中
近似为女生短跑平均成绩
近似为样本方差
,经计算得
,若从该校女生中随机抽取10人,记其中短跑成绩在
内的人数为
,求
(结果保留2个有效数字).
附参考数据:
,随机变量
服从正态分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49069445c975b69c6bd00ecf1faa9e6.png)
.
(2)由频率分布直方图,可以认为该校女生的短跑成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
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附参考数据:
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2023-05-29更新
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1159次组卷
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6卷引用:四川省2023届名校联考高考仿真测试(一)理科数学试题
四川省2023届名校联考高考仿真测试(一)理科数学试题河北省沧州市沧县中学2023届高考猜题信息卷(一)数学试题辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题(最后一模)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)7.5 正态分布——随堂检测
名校
解题方法
7 . 锚定2060碳中和,中国能源演进“绿之道”,为响应绿色低碳发展的号召,某地在沙漠治理过程中,计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙,中间种植适合当地环境的特色经济作物,通过大量实验发现,单株经济作物幼苗的成活率为0.8,红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p,且已知任取三种幼苗各一株,其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率(
);
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布
(单位:mm).
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布
,则
,
,
.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535dcb418a8a8be3cecb205cf311dabd.png)
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6221ff5f58ee145651e0844633c5a3.png)
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布
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1638次组卷
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5卷引用:四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题
四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三适应性考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
名校
8 . 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个,测量其内径的数据如下(单位:
):192,192,193,197,200,202,203,204,208,209.设这10个数据的均值为
,标准差为
.
(1)求
和
;
(2)已知这批零件的内径
(单位:
)服从正态分布
,若该车间又新购一台设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:
)分别为:181,190,198,204,213,如果你是该车间的负责人,以原设备生产性能为标准,试根据
原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
参考数据:若
,则:
,
,
,
.
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(1)求
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(2)已知这批零件的内径
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参考数据:若
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2023-02-10更新
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1701次组卷
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13卷引用:四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题
四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题河南省南阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02河南省温县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
9 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下:得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获得一等奖,其他学生不得奖,为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了样本频率分布直方图,如图所示.
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
,求随机变量
的分布列和期望.
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
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(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(i)若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ii)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附参考数据,若随机变量X服从正态分布
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2023-02-20更新
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3880次组卷
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11卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市天河区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题50 正态分布-2山西省阳泉市2023届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02辽宁省沈阳铁路实验中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
解题方法
10 . 在某地区的高三第一次联考中,数学考试成绩近似服从正态分布
,试卷满分
分,统计结果显示数学成绩高于120分的人数占总人数的
,数学考试成绩在
分到
分(含
分和
分)之间的人数为
人,则可以估计参加本次联考的总人数约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-12更新
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800次组卷
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5卷引用:四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题
四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第10讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(综合测试)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)模块五 倒数第4天 计数原理、概率、随机变量及其分布