1 . 甲、乙、丙三人从事三项工作,乙的年龄比从事工作人的年龄大,丙的年龄与从事工作人的年龄不同,从事工作人的年龄比甲的年龄小,则甲、乙、丙的职业分别是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-20更新
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465次组卷
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2卷引用:东北三省四市教研联合体2024届高考模拟(一)数学试卷
23-24高二上·广东中山·期末
2 . 类比平面解析几何的观点,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三元方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在x,y,z轴上的截距分别为a,b,c的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
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解题方法
3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界,数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”.它的绘制规则是:任意画一个正三角形(图1),并把每一条边三等分,再以中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,形成雪花曲线(图2),如此继续下去形成雪花曲线(图3),直到无穷,形成雪花曲线.设雪花曲线的边长为,边数为,周长为,面积为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 某学生社团举办数学史知识竞赛,经海选,甲、乙、丙、丁四位同学参加最后一轮的现场决赛,角逐唯一的冠军.有四位观赛同学对冠军的预测如下:“甲或乙是冠军”、“甲是冠军”、“丁是冠军”、“乙、丙两人都不是冠军”.若赛后发现,这四位同学中有且只有两位预测正确,则冠军是( )
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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名校
5 . 某中学高三10班为了激励学生学习数学的热情,对平时数学课堂展示及分享获得的积分位于班级前5名的同学每位奖励一本我国古代数学名著,每位同学从《九章算术》、《周髀算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》5本名著中随机抽取一本.公布结果前,老师让甲、乙、丙、丁、戊五位同学猜一猜积分班级前5名的同学各人抽到的是什么书.甲说:第三名抽到的书是《周髀算经》,第五名抽到的书是《孙子算经》;乙说:第四名抽到的书是《五经算术》,第五名抽到的书是《夏侯阳算经》;丙说:第一名抽到的书是《九章算术》,第四名抽到的书是《五经算术》;丁说:第一名抽到的书是《孙子算经》,第二名抽到的书是《周髀算经》;戊说:第三名抽到的书是《九章算术》,第四名抽到的书是《夏侯阳算经》.老师说,每个名次都有人猜对,则积分第一名和第五名分别抽到的书是______ .
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2023-11-06更新
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198次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题
6 . 如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成4个边长为的小正方形,保留一组不相邻的2个小正方形,记这2个小正方形的面积之和为;然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的2个小正方形,记这4个小正方形的面积之和为.以此类推,操作次,若,则的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-09-28更新
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484次组卷
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6卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题(已下线)黄金卷04陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)
7 . 某公司年会的抽奖环节准备了甲、乙、丙、丁四个封闭的盒子,盒子内装有现金.为活跃气氛,主持人通过大屏幕给出四个提示,且只有一个提示是真的.提示1:四个盒子中装的现金不都是3000元;提示2:乙盒子中装的现金是3000元;提示3:四个盒子中装的现金都是3000元;提示4:丁盒子中装的现金不是5000元,由此可以推断( )
A.甲盒子中装的现金是3000元 | B.乙盒子中装的现金是3000元 |
C.丙盒子中装的现金是3000元 | D.丁盒子中装的现金是5000元 |
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2023-09-26更新
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118次组卷
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2卷引用:山东省齐鲁名校2024届高三上学期第一次(9月)学业质量联合检测数学试题
8 . 莱布尼茨三角是与杨辉三角数阵相似的一种几何排列,但与杨辉三角不同的是,莱布尼茨三角每个三角形数组顶端的数等于底边两数之和.记第2行的第2个数字为,第3行的第2个数字为,…,第行的第2个数字为,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 现有9个小球,甲、乙两位同学轮流且不放回抓球,每次最少抓1个球,最多抓3个球,规定谁抓到最后一个球谁赢.如果甲先抓,那么下列说法正确的是( )
A.甲有必赢的策略 | B.乙有必赢的策略 |
C.双方都没有必赢的策略 | D.若甲先抓1个,则乙有必赢的策略 |
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2023-09-05更新
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155次组卷
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3卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期第一次阶段考试文科数学试题
10 . 在人教版高中数学教材选择性必修三中,我们探究过“杨辉三角”(如下图所示)所蕴含的二项式系数性质,也了解到在我国古代,杨辉三角是解决很多数学问题的有力工具.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出,并按原来的顺序排列可得一数列:1,3,6,10,15,,请写出与(,)的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)把“杨辉三角”中第三斜列各数取出,并按原来的顺序排列可得一数列:1,3,6,10,15,,请写出与(,)的递推关系,并求出数列的通项公式;
(2)设,证明:.
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