1 . （1）为实数，求证：
（2）用分析法证明：

2 . （1）已知正数a，b，c满足，求证：.
（2）已知，，，用分析法证明：.

3 . 选用恰当的方法证明下列不等式
(1)证明：
(2)已知，证明：.
(3)已知a，b，c均为正实数，求证：若，则.

4 . 若函数对任意的均有，则称函数具有性质.
(1)判断下面函数①；②是否具有性质，并说明理由；
(2)全集为，函数，试判断并证明函数是否具有性质；
(3)若函数具有性质，且，求证：是否对任意，均有

5 . (1)设求证（写出证明过程）
(2)请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”(假定糖水始终为不饱和溶液）

6 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证；
（2）设，，都是正数，求证：.

7 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

8 . 已知如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁=AC，且AB⊥AC，M是面CC₁的中点，N是BC的中点，点P在直线A₁B₁上．

（Ⅰ）若P为A₁B₁中点，求证：NP∥平面ACC₁A₁；
（Ⅱ）证明：PN⊥AM．

9 . （1）设，是不全为零的实数，试比较与的大小．
（2）用反证法证明：.

10 . （1）已知，其中为实数，求证：中至少有一个为正数；
（2）求证：.