直接证明与间接证明练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

20-21高二下·安徽阜阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法证明分析法证明

名校

1 . （1）设

，用综合法证明：

．
（2）设

，求证：

．

2021-04-02更新 | 293次组卷 | 3卷引用：安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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19-20高一上·辽宁大连·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系综合法证明分析法证明

2 . 选用恰当的证明方法，证明下列不等式.
（1）证明：求证

；
（2）设

，

都是正数，求证：

.

2019-11-23更新 | 1311次组卷 | 3卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题

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2019高二下·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

3 . 已知函数

．
（1）若

，用分析法证明：

；
（2）若

，

，且

，求证：

与

中至少有一个大于

．

2019-06-26更新 | 294次组卷 | 8卷引用：安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题

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18-19高二下·宁夏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

综合法证明反证法证明

名校

4 . （1）求证

．
（2）设x，y都是正数，且x+y＞2证明：

和

中至少有一个成立．

2019-06-25更新 | 893次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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18-19高二下·安徽亳州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

反证法证明数学归纳法证明恒等式

名校

5 . （1）用数学归纳法证明：

；
（2）已知

，

，且

，求证：

和

中至少有一个小于

．

2019-04-16更新 | 758次组卷 | 4卷引用：安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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17-18高二下·河南南阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明“已知

，求证：

.”时，应假设

A．

B．

C．

且

D．

或

2018-06-14更新 | 673次组卷 | 10卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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17-18高二上·安徽淮北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由定义判定等比数列反证法

名校

7 . 已知

是数列

的前

项和，并且

，对任意正整数

，

，设

（

）.
（1）证明：数列

是等比数列，并求

的通项公式；
（2）设

，求证：数列

不可能为等比数列.

2018-01-06更新 | 963次组卷 | 2卷引用：安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二第一学期第四次月考理科数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 307次组卷 | 79卷引用：2011-2012学年安徽省太湖中学高二下学期期中文科数学试卷

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷

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20-21高二下·安徽黄山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和反证法证明

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

10 . 列三角形数表

假设第

行的第二个数为

（1）归纳出

与

的关系式并求出

的通项公式；
（2）求证：数列

中任意的连续三项不可能构成等差数列．

2021-08-02更新 | 181次组卷 | 2卷引用：安徽省黄山市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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