名校
1 . 用反证法证明命题“若
，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（ ）
，则a，b中至少有一个不为0”成立时，假设正确的是（ ）| A．a，b中至少有一个为0 | B．a，b中至多有一个不为0 |
| C．a，b都不为0 | D．a，b都为0 |
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2022-07-02更新
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173次组卷
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4卷引用：上海市建平中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知x，y，
，且
，
，
，则a，b，c三个数（ ）
，且，，，则a，b，c三个数（ ）A．都小于 | B．至少有一个不小于 |
| C．都大于 | D．至少有一个不大于 |
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2022-06-21更新
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264次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 用反证法证明：“
、
、
、
，
，
，且
，则、、、
中至少有一个负数”时的假设为（ ）
、、、，，，且，则、、、中至少有一个负数”时的假设为（ ）| A．、、、中至少有一个正数 | B．、、、全为正数 |
| C．、、、中至多有一个负数 | D．、、、全都大于或等于 |
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名校
解题方法
4 . （1）实数
，比较
与
的大小；
（2）证明：
是无理数．
，比较与的大小；（2）证明：
是无理数．
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名校
5 . 用反证法证明命题“若实数、满足
，则
且
”时，反设的内容应为假设__________ .
、满足，则且”时，反设的内容应为假设
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2022-10-27更新
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142次组卷
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6卷引用：上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 四个人做一道选项为
的选择题，四个同学对话如下：
赵：我选
；钱：我选
当中的一个；孙：我选
；李：我选
；
四个人每人选了一个选项，而且各不相同，其中只有一个人说谎，则说谎的人可能是谁？（ ）
的选择题，四个同学对话如下：赵：我选
；钱：我选当中的一个；孙：我选；李：我选；四个人每人选了一个选项，而且各不相同，其中只有一个人说谎，则说谎的人可能是谁？（ ）
| A．赵，钱 | B．钱，孙 | C．孙，李 | D．李，赵 |
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2022-05-28更新
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369次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知
，
．请选择适当的方法证明．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明：
与
不能同时成立．
，．请选择适当的方法证明．(1)若
，证明：；(2)若
，证明：与不能同时成立．
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2022-05-05更新
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273次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题04常用逻辑用语-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学理科试题
8 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a､b､c中恰有一个偶数”的假设是___________ .
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名校
解题方法
9 . 设
是四个正数．
(1)已知
，比较
与
的大小；
(2)已知
，求证：中至少有一个小于1．
是四个正数．(1)已知
，比较与的大小；(2)已知
，求证：中至少有一个小于1．
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10 . 给定的正整数
，若集合
满足
，则称A为集合M的n元“好集”．
(1)写出一个实数集
的2元“好集”；
(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．
，若集合满足，则称A为集合M的n元“好集”．(1)写出一个实数集
的2元“好集”；(2)证明：不存在自然数集N的2元“好集”．
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2022-09-06更新
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407次组卷
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3卷引用：上海市洋泾中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
上海市洋泾中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）
