直接证明与间接证明练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高三上·新疆省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域已知f（g（x））求解析式求幂函数的解析式分析法证明

名校

解题方法

换元法求函数解析式利用幂函数的定义及性质求参数

1 . 下列结论中正确的是（）

A．若幂函数

的图象经过点

，则

B．若函数

的定义域为

，则函数

的定义域为

C．若

，则

，

D．若幂函数

，则对任意

，都有

2023-10-10更新 | 738次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·四川眉山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

作差法比较代数式的大小综合法证明

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . （1）已知b克糖水中含有a克糖

，再添加m克糖

(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当

时，有

，请证明这个不等式；
（2）设的三边长分别为

，请利用第（1）问已证不等式证明：

.

2022-10-23更新 | 267次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第一中学、擢英中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·河南·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

条件等式求最值综合法证明

3 . 已知

，

．
证明：（1）

；
（2）

．

2021-09-12更新 | 490次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 230次组卷 | 55卷引用：2010年福建省上杭一中高二第二学期半期考试数学（理科）试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

5 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 304次组卷 | 79卷引用：2011—2012学年福建省五校高二下学期期中联考理科数学试卷

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

6 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数

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18-19高二下·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明命题“如果

可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）

A．a，b都不能被5整除	B．a，b都能被5整除
C．a，b不都能被5整除	D．a不能被5整除

2020-05-15更新 | 582次组卷 | 27卷引用：【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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9-10高二下·福建·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

8 . 已知

，

，用反证法证明：

、

中至少有一个大于等于0．

2021-12-25更新 | 568次组卷 | 6卷引用：福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2

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18-19高二上·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分析法

名校

9 . 若

，

，则

的大小关系是

A．

B．

C．

D．无法确定

2019-06-01更新 | 820次组卷 | 7卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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18-19高二下·甘肃临夏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

综合法证明分析法证明

名校

10 . 已知

，则a与b的大小关系______．

2019-05-05更新 | 599次组卷 | 9卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

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