1 . 已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

3 . 已知集合，且集合具有以下性质：
①中的元素有正整数，也有负整数；
②中的元素有奇数，也有偶数；
③若，则；
④.
回答下列问题.
(1)若，求证：；
(2)判断集合是有限集还是无限集，并说明理由；
(3)判断0和2与集合的关系，并说明理由.

4 . 对于正整数集合（，），如果去掉其中任意一个元素（）之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”．
（Ⅰ）判断集合是否是“和谐集”（不必写过程）；
（Ⅱ）求证：若集合是“和谐集”，则集合中元素个数为奇数；
（Ⅲ）若集合是“和谐集”，求集合中元素个数的最小值．

5 . 已知集合，对于，，定义与的差为；与之间的距离为.
（1）若，试写出所有可能的，；
（2），证明：；
（3），三个数中是否一定有偶数？证明你的结论.