解题方法
1 . 已知幂的基本不等式：当
，
时，
．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当
，时，求
的取值范围；
(2)当，
时，求证：
；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数
在
上是严格增函数．
，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：(1)当
，时，求的取值范围；(2)当
，时，求证：；(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当
时，对数函数在上是严格增函数．
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2 . 设
、
. “若
，则
或
”是一个真命题.用反证法证明这个命题是真命题时，可以先假设该命题的结论不成立，即：_____________ .
、. “若，则或”是一个真命题.用反证法证明这个命题是真命题时，可以先假设该命题的结论不成立，即：
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解题方法
3 . （1）设，
用反证法证明：若
，则或．
（2）设
，比较
与
的值的大小．
，用反证法证明：若，则或．（2）设
，比较与的值的大小．
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2023-11-09更新
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65次组卷
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2卷引用：上海市奉贤区四校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知集合
中的元素都是正整数，且
．若对任意
，且
，都有
成立，则称集合A具有性质
．
(1)判断集合
是否具有性质；
(2)已知集合A具有性质，求证：
；
(3)证明：
是无理数．
中的元素都是正整数，且．若对任意，且，都有成立，则称集合A具有性质．(1)判断集合
是否具有性质；(2)已知集合A具有性质
，求证：；(3)证明：
是无理数．
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