名校
1 . 已知首项为-2的等差数列
的前
项和为
，数列
满足
，
.
(1)求
与
；
(2)设
，记数列
的前项和为
，证明：当
时，
.
的前项和为，数列满足，.(1)求
与；(2)设
，记数列的前项和为，证明：当时，.
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2022-03-24更新
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853次组卷
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6卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 证明不等式
，假设
时成立，当
时，不等式左边增加的项数 是_______ ．
，假设时成立，当 时，不等式左边增加的
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2022-04-12更新
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672次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题
浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 用数学归纳法证明
时，第一步应验证不等式（ ）
时，第一步应验证不等式（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-09更新
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367次组卷
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56卷引用：2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷
2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷【校级联考】浙江省嘉兴市七校2018-2019学年高二第二学期期中联考数学试题第四章数列单元检测卷（A卷基础篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题上海市七宝中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题天津市河东区2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）考点65 数学归纳法（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二下学期月考（三）数学（理）试题（已下线）突破4.4 数学归纳法重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.4 数学归纳法（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）4.4数学归纳法(备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市奉贤区致远高级中学2022届高三上学期期中教学评估数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.5 数学归纳法宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（1）陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高二下学期5月期中理科数学试题1.5数学归纳法检测A卷(基础巩固）四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
2020·浙江·模拟预测
解题方法
4 . 已知数列的前n项和为，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记为
的前项和
，证明：
．
的前n项和为，且满足，．（1）求数列
的通项公式；（2）记
为的前项和，证明：．
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5 . 用数学归纳法证明“
”，由到时，不等式左边应添加的项是（ ）
”，由到时，不等式左边应添加的项是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 若数列满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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2020-07-09更新
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236次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 用数学归纳法证明
时，从“
”到“
”的证明等式左边需增添的代数式是（ ）
时，从“”到“”的证明等式左边需增添的代数式是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知等差数列的公差不为零，且
，
、
、
成等比数列，数列满足
（1）求数列、的通项公式；
（2）求证：
.
的公差不为零，且，、、成等比数列，数列满足（1）求数列
、的通项公式；（2）求证：
.
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2020-03-25更新
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737次组卷
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5卷引用：浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题2020届浙江省杭州市高级中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
名校
9 . 用数学归纳法证明
的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（ ）
的过程中，当从到时，等式左边应增乘的式子是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-31更新
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669次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题浙江省宁波市奉化区2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）4.4数学归纳法A卷（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）求方程
的实数解；
（Ⅱ）如果数列满足，
（），是否存在实数
，使得
对所有的都成立？证明你的结论．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列的前项的和为，证明：
．
.（Ⅰ）求方程
的实数解；（Ⅱ）如果数列
满足，（），是否存在实数，使得对所有的都成立？证明你的结论．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设数列
的前项的和为，证明：．
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2020-10-30更新
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155次组卷
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5卷引用：浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2017届浙江省名校协作体高三下学期考试数学试卷2019年浙江省台州五校联考高三上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.5 数列的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
