1 . 已知数列
中，
，
（
，
），计算
，
，
，根据计算结果猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
中，，（，），计算，，，根据计算结果猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
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2 . 若
，
，
（
，）．
(1)求出
、
、
的解析式；
(2)由前面计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
，，（，）．(1)求出
、、的解析式；(2)由前面计算结果，猜想
的表达式，并用数学归纳法证明．
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3 . 数列中，
，
，
，
成等差数列，分别计算
，
，
的值，猜想的表达式为______ ．
中，，，，成等差数列，分别计算，，的值，猜想的表达式为
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4 . 利用数学归纳法证明“
”时，由
到
时，左边应添加因式______ ．
”时，由到时，左边应添加因式
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5 . 设是正整数数列的前
项和，对于任意正整数，
与
的等差中项都等于与的等比中项，用数学归纳法证明数列的通项公式为
．
是正整数数列的前项和，对于任意正整数，与的等差中项都等于与的等比中项，用数学归纳法证明数列的通项公式为．
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6 . 用数学归纳法证明：
（,）．
（,）．
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2022-05-05更新
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483次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数学归纳法（B卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 数学归纳法（B卷）（已下线）4.4 数学归纳法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）4．4 数学归纳法1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知数列满足
，且
．
(1)写出，，的值，猜想出数列的一个通项公式，并用数学归纳法证明；
(2)令
，设数列
的前n项和为
，证明：
．
满足，且．(1)写出
，，的值，猜想出数列的一个通项公式，并用数学归纳法证明；(2)令
，设数列的前n项和为，证明：．
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8 . 已知数列满足：
，
.
(1)证明：
，
；
(2)证明：
，.
满足：，.(1)证明：
，；(2)证明：
，.
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2022-05-05更新
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769次组卷
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3卷引用：浙江省“数海漫游”2022届高三下学期二模数学试题
9 . （1）请用分析法证明：
；
（2） 用数学归纳法证明不等式：
．
；（2） 用数学归纳法证明不等式：
．
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名校
10 . 计算：
(1)已知二项式
，求展开式中的第5项和求展开式中的常数项；
(2)用数学归纳法证明：
.
(1)已知二项式
，求展开式中的第5项和求展开式中的常数项；(2)用数学归纳法证明：
.
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