1 . 对于不等式 ＜n＋1(n∈N^*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n＝1时， ＜1＋1，不等式成立．
（2）假设当n＝k(k∈N^*)时，不等式成立，即 ＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，
∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法（       ）

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

2 . 用数学归纳法证明对任意的自然数都成立，则以下满足条件的的值中正确的为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 用数学归纳法证明“＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共___项．

4 . 正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且对于任意的n∈N^*均为成立．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式并证明；
（3）比较与的大小并给出证明．

5 . 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k²成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)²成立”.则下列命题总成立的是(　　)

A．若f(3)≥9成立,则当k≥1,均有f(k)≥k2成立

B．若f(5)≥25成立,则当k≤5时,均有f(k)≥k2成立

C．若f(7)<49成立,则当k≥8时,均有f(k)<k2成立

D．若f(4)=25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立

6 . 对于不等式，某学生用数学归纳法的证明过程如下：
①当时，，不等式成立
②假设，时，不等式成立，即，则时，，∴当时；不等式成立．
关于上述证明过程的说法正确的是（　　）

A．证明过程全都正确

B．当时的验证正确

C．归纳假设正确

D．从到的推理不正确

7 . 已知数列{b_n}是等差数列，b₁＝1，b₁＋b₂＋…＋b₁₀＝145.
(1)求数列{b_n}的通项公式b_n；
(2)设数列{a_n}的通项a_n＝log_a(其中a＞0且a≠1)．记S_n是数列{a_n}的前n项和，试比较S_n与log_ab_n＋1的大小，并证明你的结论.

8 . 设，那么______．

9 . 已知数列和，其中，当时，试比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论

10 . 用数学归纳法证明“当时，能被31整除”时，从到时需添加的项是______.