1 . 用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是______.

2 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

3 . 下列判断正确的有_________个．
①用反证法证明结论：“自然数中至少有一个是奇数”时，可用假设“都是奇数”．
②用数学归纳法证明：时，则当时，左端应在的基础上加上
③要证明成立，只需证．
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方．

4 . 用数学归纳法证明命题“1++…+(n∈N₊，且n≥2)”时，第一步要证明的结论是________.

5 . 用数学归纳法证明“＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n＝k（k＞1）不等式成立，推证n＝k+1时，则不等式左边增加的项数共___项．

6 . 用数学归纳法证明：，在验证时，等式左边为________.

7 . 若函数满足、，都有，且，，则__________．

8 . 若，则对于
__________．