1 . 已知函数（）．
(1)若，求的图象在处的切线方程；
(2)若对于任意的恒成立，求a的取值范围；
(3)若数列满足且（），记数列的前n项和为，求证：．

2 . 斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…．在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．斐波那契数列满足：，，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶数	B．
C．	D．

4 . 下题在应用数学归纳法证明的过程中，有没有错误？如果有错误，错在哪里？把错误的地方改正确．用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是．   
证明，①当时，左边=，右边，等式成立．
②假设当时，等式成立，即．则当时，
，
．
上面两式相加并除以2，可得 ，
即当时，等式也成立．
由①②可知，等差数列的前n项和公式是

5 . 用数学归纳法证明的过程中，由递推到时，等式左边增加的项是______.

6 . 已知正项数列的前n项和为，．
(1)计算，，，，根据计算结果猜想的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

7 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

8 . 已知.
（1）求 ， ， 的值.
（2）用数学归纳法证明 .

9 . 已知数列满足，．
（1）求，，，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．
（2）记数列的前项和为，证明：．

10 . 用数学归纳法证明“”时，由不等式成立，推理时，不等式左边应增加的项数是（       ）

A．

B．

C．

D．