解题方法
1 . 已知数列
中
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
中
，
，证明：
，（）．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
中，，证明：，（）．
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名校
2 . 首项为正数的数列
满足
．
(1)证明：若
为奇数，则对
，
都是奇数；
(2)若对，都有
，求的取值范围．
满足．(1)证明：若
为奇数，则对，都是奇数；(2)若对
，都有，求的取值范围．
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3 . 下列判断正确的是___________ .
①要证明
成立，只需证
.
②用数学归纳法证明：
时，则当
时，左端应在
的基础上加上
.
③用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.
④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.
①要证明
成立，只需证.②用数学归纳法证明：
时，则当时，左端应在的基础上加上.③用反证法证明结论：“自然数
中至少有一个是奇数”时，可用假设“全是奇数”.④类比三角形面积比是边长比的平方，可得到四面体中体积比是边长比的立方.
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4 . 用数学归纳法证明
对任意
都成立，则
的最小值为_________ .
对任意都成立，则的最小值为
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5 . 已知数列1，
，
，
，…，
（
）的前
项和为
．
(1)求
，
，
；
(2)猜想前项和，并证明．
，，，…，（）的前项和为．(1)求
，，；(2)猜想前
项和，并证明．
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名校
6 . 用数学归纳法证明
，则当时，等式的左边应在的基础上增加的项数是（ ）
，则当时，等式的左边应在的基础上增加的项数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-14更新
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289次组卷
|
5卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中，由递推到时，不等式左边增加了（ ）
的过程中，由递推到时，不等式左边增加了（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-02更新
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593次组卷
|
9卷引用：江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习基础版）（已下线）4.4 数学归纳法（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
8 . 已知数列满足
，前n项和
．
(1)求
，
，
的值并猜想的表达式；
(2)用数学归纳法证明（1）的猜想．
满足，前n项和．(1)求
，，的值并猜想的表达式；(2)用数学归纳法证明（1）的猜想．
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解题方法
9 . 下列命题中，真命题的序号是___________ .
①已知函数
满足
，则函数
：
②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是
；
③用数学归纳法证明“
”，由到时，不等式左边应添加的项是；
④
的二项展开式中，共有3个有理项.
①已知函数
满足，则函数：②从分别标有
的9个完全相同的小球中不放回地随机摸球2次，每次摸球1个，则摸到的2个球上的数字奇偶性相同的概率是；③用数学归纳法证明“
”，由到时，不等式左边应添加的项是；④
的二项展开式中，共有3个有理项.
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名校
10 . 用数学归纳法证明：
（n为正整数）．
（n为正整数）．
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2022-03-30更新
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592次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题
江西省南昌市第十五中学等名校2021-2022学年高二3月联考数学（理）试题广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（理）试题（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（1）1.4 数学归纳法（同步练习提高版）4.4*数学归纳法练习1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）
