1 . 设为数列的前项和，满足.
(1)求，，，的值，并由此猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明（1）中的猜想.

2 . 已知数列的前项和为，，满足.
(1)当时，用表示；
(2)计算，，，；
(3)猜想的表达式（不用证明）.

3 . 已知.
（1）求 ， ， 的值.
（2）用数学归纳法证明 .

4 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 用数学归纳法证明时，第一步应验证不等式（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，不等式左边需增加的项数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

8 . 某同学回答“用数学归纳法的证明（n∈N^*）”的过程如下：
证明：①当n＝1时，显然命题是正确的．②假设当n＝k（k≥1，k∈N^*）时，有，那么当n＝k+1时，，所以当n＝k+1时命题是正确的，由①②可知对于n∈N^*，命题都是正确的，以上证法是错误的，错误在于（　　）

A．从k到k+1的推理过程没有使用归纳假设

B．假设的写法不正确

C．从k到k+1的推理不严密

D．当n＝1时，验证过程不具体

9 . 已知数列满足.
(1)写出，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

10 . ，从到左端需增加的项为_______________.（不用化简）