1 . 已知等差数列的首项为，公差为，前项和为．
(1)若对，为常数k，求k；
(2)若，用数学归纳法证明：．

2 . 用数学归纳法证明：时，从到，等式的左边需要增乘的代数式是（            ）

A．	B．
C．	D．

3 . 用数学归纳法证明不等式：，从到时，不等式左边需要增加的项为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 若数列{a_n}满足“对任意正整数i，j，i≠j，都存在正整数k，使得a_k＝a_i•a_j”，则称数列{a_n}具有“性质P”.
(1)判断各项均等于a的常数列是否具有“性质P”，并说明理由；
(2)若公比为2的无穷等比数列{a_n}具有“性质P”，求首项a₁的值；
(3)若首项a₁＝2的无穷等差数列{a_n}具有“性质P”，求公差d的值.

5 . 设数列满足，．
(1)计算，猜想的通项公式并加以证明；
(2)求数列，求的前项和．

6 . 已知在数列{a_n}中，，且对任意n∈N^*恒成立．
(1)求证：（n∈N^*）；
(2)求证：（n∈N^*）．

7 . 用数学归纳法证明“，”，则当时，左端应在的基础上加上（       ）．

A．	B．
C．	D．

8 . 设，，．
(1)当时，试比较与1的大小；
(2)根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

9 . 用数学归纳法证明：，，当时，左端应在的基础上加上（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知，…，所以，，….
(1)根据材料，归纳出一个一般性的不等式结论；
(2)用两种方法证明（1）中的结论.