1 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中，由
递推到
时不等式左边增加的项数为（ ）
的过程中，由递推到时不等式左边增加的项数为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2 . 已知前n项和为
的正项数列
中，
，求
，
，并猜测数列的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想.
的正项数列中，，求，，并猜测数列的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想.
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解题方法
3 . 已知等比数列的公比
，且
，
是，
的等差中项，数列
满足：数列
的前n项和为
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)数列
满足：
，
，
，证明：对
，
．
的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前n项和为．(1)求数列
、的通项公式；(2)数列
满足：，，，证明：对，．
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4 . 已知数列的前
项和为，且
对于
恒成立，若定义
，
，则以下说法正确的是（ ）
的前项和为，且对于恒成立，若定义，，则以下说法正确的是（ ）| A．是等差数列 | B． |
C． | D．存在使得 |
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2022-04-07更新
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2452次组卷
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7卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）粤湘鄂名校联盟2023届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 对于不等式
，某同学用数学归纳法证明的过程如下：
①当
时，
，不等式成立；
②假设当
时，不等式成立，即
，
则当时，
．
故当时，不等式成立．
则下列说法正确的是（ ）
，某同学用数学归纳法证明的过程如下：①当
时，，不等式成立；②假设当
时，不等式成立，即，则当
时，．故当
时，不等式成立．则下列说法正确的是（ ）
| A．过程全部正确 | B．当时的验证不正确 |
| C．当时的归纳假设不正确 | D．从到的推理不正确 |
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2022-03-24更新
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459次组卷
|
4卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题
名校
6 . 已知无穷项实数列
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A．存在 ，使得 | B．存在 ，使得 |
C．存在 ，使得 | D．至多有2047个不同的t，使得 |
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2022-03-24更新
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547次组卷
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2卷引用：河南省2021-2022学年高二下学期联考（二）理科数学试题
名校
7 . 已知首项为-2的等差数列的前项和为，数列满足
，
.
(1)求
与
；
(2)设
，记数列的前项和为
，证明：当
时，
.
的前项和为，数列满足，.(1)求
与；(2)设
，记数列的前项和为，证明：当时，.
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2022-03-24更新
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850次组卷
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6卷引用：河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题
河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题浙江省温州市2022届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 将正整数作如下分组：
，
，
，
，
，
，…分别计算各组包含的正整数的和如下，试猜测
的结果，并用数学归纳法证明.
，
，
，
，
，
，
…
，，，，，，…分别计算各组包含的正整数的和如下，试猜测的结果，并用数学归纳法证明.，，，，，，…
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2022-03-01更新
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201次组卷
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5卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法2（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法（2）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
解题方法
9 . 已知
，（其中
）.
(1)当
时，计算
及
；
(2)记
，试比较与
的大小，并说明理由．
，（其中）.(1)当
时，计算及；(2)记
，试比较与的大小，并说明理由．
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2022-09-28更新
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654次组卷
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5卷引用：河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题
河南省信阳市固始县2019-2020学年高二下学期期中数学（理科）试题江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷（已下线）预测11 计数原理-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）
名校
10 . 用数学归纳法证明1+
+
+…+
≤+n(n∈N*).
++…+≤+n(n∈N*).
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2021-11-21更新
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815次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学理科试题
河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学理科试题（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）第04讲 数学归纳法（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
