数学归纳法练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

22-23高二下·内蒙古呼伦贝尔·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式数学归纳法

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)证明：

在

上单调．
(2)用数学归纳法证明：对任意的

恒成立．

2023-07-05更新 | 153次组卷 | 1卷引用：内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二下·内蒙古阿拉善盟·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

2 . 用数学归纳法证明等式

的过程中，由

递推到

时，左边增加的项数为______．

2022-07-20更新 | 525次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题

3 . 已知数列

中，

，其前

项和为

，当

时，

.
(1)计算

，

；
(2)依据（1）的计算结果，猜想

的表达式，并用数学归纳法加以证明.

2022-05-19更新 | 455次组卷 | 4卷引用：内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

4 . 观察下面三个等式：
第1个：

，
第2个：

，
第3个：

(1)按照以上各式的规律，写出第4个等式；
(2)按照以上各式的规律，猜想第

个等式（

为正整数）；
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立．

2022-04-24更新 | 311次组卷 | 5卷引用：内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题

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21-22高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

5 . 用数学归纳法证明

时，若记

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 274次组卷 | 3卷引用：内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

6 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 254次组卷 | 89卷引用：【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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15-16高二下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

7 . 用数学归纳法证明：“

为正整数”，在

到

时的证明中，（）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

2022-12-03更新 | 477次组卷 | 12卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用数学归纳法

名校

8 . 某个与自然数有关的命题，如果当

时该命题成立，可推得

时该命题也成立，那么，若已知

时该命题不成立，则可推得（）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

2023-06-01更新 | 177次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷

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19-20高二下·内蒙古乌兰察布·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数学归纳法证明恒等式

名校

9 . 用数学归纳法证明：

2020-05-08更新 | 380次组卷 | 3卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 762次组卷 | 38卷引用：2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷

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