23-24高二下·全国·课前预习
1 . 数学归纳法的定义
一般地,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当________ 时命题成立;
(2)(归纳递推)以“当________ 时命题成立”为条件,推出“当________ 时命题也成立”.
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立,这种证明方法称为数学归纳法.
一般地,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:
(1)(归纳奠基)证明当
(2)(归纳递推)以“当
只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立,这种证明方法称为数学归纳法.
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 数学归纳法的操作流程
(1)________ 奠基要稳,有些问题中验证的初始值不一定为1.
(2)正确分析由到时式子________ 是应用数学归纳法成功证明问题的保障.
(3)在第二步证明中一定要________ ,这是数学归纳法证明的核心环节,否则这样的证明就不是利用数学归纳法证明.
应用数学归纳法证明命题时应注意:
(1)
(2)正确分析由到时式子
(3)在第二步证明中一定要
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3 . ,求所有的,使得中有无穷多项为正整数.
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2024高二下·全国·专题练习
4 . 用数学归纳法证明“对任意偶数,能被整除时,其第二步论证应该是( )
A.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
B.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
C.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
D.假设(为正整数)时命题成立,再证时命题也成立 |
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解题方法
5 . 给定数列,称为的差数列(或一阶差数列),称数列的差数列为的二阶差数列……
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示的阶差数列,并求其前项和.
(1)求的二阶差数列;
(2)用含的式子表示的阶差数列,并求其前项和.
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23-24高二下·全国·课前预习
6 . 判断正误,正确的写正确,错误的写错误
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.( )
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.( )
(3)推证n=k+1时可以不用n=k时的假设.( )
(1)应用数学归纳法证明数学命题时.
(2)用数学归纳法进行证明时,要分两个步骤,缺一不可.
(3)推证n=k+1时可以不用n=k时的假设.
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解题方法
7 . 数列满足且,,,构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得为等比数列.
(2)若,求的通项公式.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ),使得为等比数列.
(2)若,求的通项公式.
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名校
8 . 用数学归纳法证明:()的过程中,从到时,比共增加了( )
A.1项 | B.项 | C.项 | D.项 |
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2024-01-30更新
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466次组卷
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8卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题(已下线)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(2)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试卷2023新东方高二上期末考数学01吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
23-24高二上·广东佛山·期末
9 . 已知为数列的前项和,且,则( )
A.存在,使得 | B.可能是常数列 |
C.可能是递增数列 | D.可能是递减数列 |
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名校
10 . 用数学归纳法证明:对于任意正整数都有:.
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2024-01-18更新
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210次组卷
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4卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)1.5数学归纳法(分层练习,7大考点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)(已下线)5.5 数学归纳法(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)