1 . 已知数列中，，其前项和为，当时，.
(1)计算，，，；
(2)依据（1）的计算结果，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明.

2 . 已知数列的前n项和，且，．
(1)求
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

3 . 已知数列，且为该数列的前项和.
(1)猜想数列的通项公式；
(2)计算，猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

4 . 用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边增加了（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 用数学归纳法证明：如果是一个公差为d的等差数列，那么对任何都成立．

6 . 设f(x)＝，x₁＝1，x_n＝f(x_n－1)(n≥2，n∈N^*).
（1）求x₂，x₃，x₄的值；
（2）归纳数列{x_n}的通项公式，并用数学归纳法证明.

7 . 对于不等式 ＜n＋1(n∈N^*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n＝1时， ＜1＋1，不等式成立．
（2）假设当n＝k(k∈N^*)时，不等式成立，即 ＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，
∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法（       ）

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

8 . 用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（       ）

A．增加了一项	B．增加了一项
C．增加了，又减少了	D．增加了，又减少了

9 . 用数学归纳法证明不等式时，从“到”左边需增加的代数式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，（其中，且），
（1）若，求实数k的值；
（2）能否从（1）的结论中获得启示，猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想．