解题方法
1 . 甲、乙、丙三人以正四棱锥和正三棱柱为研究对象，设棱长为
，若甲从其中一个底面边长和高都为2的正四棱锥的5个顶点中随机选取3个点构成三角形，定义随机变量
的值为其三角形的面积；若乙从正四棱锥（和甲研究的四棱锥一样）的8条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）；若丙从正三棱柱的9条棱中任取2条，定义随机变量
的值为这两条棱的夹角大小（弧度制）.
(1)比较三种随机变量的数学期望大小；（参考数据
）(2)现单独研究棱长
，记
（
且
），其展开式中含
项的系数为
，含
项的系数为
.①若
，对
成立，求实数
，
，
的值；
②对①中的实数
，，用数字归纳法证明：对任意且，都成立.
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2024高二·江苏·专题练习
2 . 已知n为正整数，试比较
与
的大小 .
当
时，
，
，
；
当
时，
，
，
；
当
时，
，
，
；
当
时，
，
，；
当
时，
，
，；
当
时，
，
，；
猜想：当
时，
与的大小 .当
时，，，；当
时，，，；当
时，，，；当
时，，，；当
时，，，；当
时，，，； 猜想：当
时，
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名校
3 . 用数学归纳法证明：
（
）的过程中，从
到
时，
比
共增加了（ ）
（）的过程中，从到时，比共增加了（ ）| A．1项 | B． 项 | C． 项 | D． 项 |
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2024-01-30更新
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467次组卷
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8卷引用：江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题
江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷2023新东方高二上期末考数学01
22-23高二下·辽宁大连·期中
4 . 用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到时，左边增加的项数为（ ）
”的过程中，从到时，左边增加的项数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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22-23高二·全国·随堂练习
5 . 设
，用数学归纳法证明：
是64的倍数．
，用数学归纳法证明：是64的倍数．
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2024-03-16更新
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64次组卷
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7卷引用：4．4 数学归纳法（2）
（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（巩固版）苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
22-23高二·全国·随堂练习
6 . 证明：凸n边形的内角和等于
．
．
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22-23高二·全国·随堂练习
7 . 用数学归纳法证明：
．
．
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2023-10-11更新
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187次组卷
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6卷引用：4．4 数学归纳法（1）
（已下线）4．4 数学归纳法（1）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1-5
22-23高二·全国·随堂练习
8 . 用数学归纳法证明：
能被
整除（
）
能被整除（）
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2023-10-10更新
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117次组卷
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7卷引用：4．4 数学归纳法（2）
（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（1）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章§5 数学归纳法
22-23高二·全国·随堂练习
解题方法
9 . 求凸n边形的对角线的条数
．
．
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10 . 
能被哪些自然数整除？
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