1 . 如图的倒三角形数阵满足：⑴ 第1行的个数，分别是1，3，5，…，；⑵ 从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和；⑶ 数阵共有行．问：当时，第32行的第17个数是_________________．

2 . 把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．

3 . 在数列中，，且.
(Ⅰ) 求，猜想的表达式，并加以证明；
(Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有；

4 . 下列推理是类比推理的是（       ）

A．由数列，猜测出该数列的通项为

B．平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球

C．垂直于同一平面的两条直线平行，又直线面，直线面，推出

D．由，推出

5 . 有下列各式：，

……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： _______________________．

6 . 如下图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则

A．；

B．；

C．；

D．

7 . 观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有       个小正方形.

8 . 下列推理中属于归纳推理且结论正确的是（　　）

A．由，求出推断：数列的前项和

B．由满足，对都成立，推断：为奇函数

C．由圆的面积，推断：椭圆的面积

D．由推断：对一切，

9 . 设数列是集合且中的数从小到大排列而成，即，，，，，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：

（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求；
（3）设是集合且中的数从小到大排列而成，已知，求的值.

10 . 设正数数列的前项和为，且，
（1）试求，，
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明