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解析
| 共计 124 道试题
1 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦-曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科,它的创立为解决传统科学领域的众多难题提供了全新的思路.下图展示了如何按照图①的分形规律生长成一个图②的树形图,则在图②中第2023行的黑心圈的个数是(       

A.B.
C.D.
7日内更新 | 199次组卷 | 2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(五)全国卷理科数学试题
2 . 意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,,即,此数列在现代物理“准晶体结构”、化学等领域都有着广泛的应用.若此数列被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2024项的和为(     
A.1348B.675C.1349D.1350
2024-03-09更新 | 188次组卷 | 4卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 下面图形由小正方形组成,请观察图①至图④的规律,并依此规律,写出第n个图形中小正方形的个数是(       
   
A.B.C.D.
2023-08-14更新 | 501次组卷 | 5卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题
4 . 杨辉是我国南宋时期数学家,在其所著的《详解九章算法》一书中,辑录了图①所示的三角形数表,这比欧洲早500多年.杨辉三角本身包含很多性质,并有广泛的应用.借助图②所示的杨辉三角,可以得到,从第0行到第行:第1斜列之和;第2斜列之和.类比以上结论,并解决如下问题:图③所示为一个层三角垛,底层是每边堆个圆球的三角形(底层堆积方式如图所示),向上逐层每边少1个,顶层是1个.则小球总数______
2023-07-09更新 | 274次组卷 | 3卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
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5 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
   
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图2中的1,4,9,16,…,这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是(     
A.289B.1024C.1225D.1378
2023-05-23更新 | 967次组卷 | 35卷引用:四川省乐山市2019-2020学年高一(下)期末数学试题
6 . 在黑板上从左到右写2,0,2,3四个数,对两个相邻的数,每次用右边的数减左边的数的差填在这两数中间,从3开始到最左边的2为止,称为填一次.比如填第一次:2,-2,0,2,2,1,3,其中划线部分是填的右边的数减左边的数的差.则这样填2023次之后,黑板上所有数的和是(       
A.2023B.2025C.2028D.2030
2023-05-03更新 | 201次组卷 | 1卷引用:四川省宜宾市2023届高三三模数学(理科)试题
7 . 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学.作为当今世界十分风靡和活跃的新理论新学科,它的出现使人们重新审视这个世界:世界是非线性的,分形无处不在.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还具有深刻的科学方法论意义,由此可见分形的重要性.美国物理学大师JohnWheeler曾说过:今后谁不熟悉分形,谁就不能被称为科学上的文化人.koch雪花曲线是一种典型的分形曲线,它的制作步骤如下:
第一步:任意画一个正三角形,记为,并把的每一条边三等分;
第二步:以三等分后的每一条边中间一段为边向外作正三角形,并把这“中间一段”擦掉,记所得图形为
第三步:把的每一条边三等分,重复第二步的制作,记所得图形为
同样的制作步骤重复下去,可以得到,直到无穷,所画出的曲线叫做koch雪花曲线.
若下图中的边长为1,则图形的周长为(       
   
A.6B.C.D.
8 . 观察下列等式:,根据上述规律写出第九个等式为_____________
2023-04-23更新 | 209次组卷 | 2卷引用:四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
9 . 已知不等式由此可猜想:若,则等于(       
A.B.C.D.
10 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第2层有3个球,第3层有6个球,…,则第100层球的个数______
共计 平均难度:一般