1 . 已知结论：“在正三角形中，若是边的中点，是三角形的重心，则”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

3 . ①一段演绎推理的“三段论”是这样的：对于可导函数，如果，那为函数的极值点．因为满足，所以是函数的极值点．此三段论的结论错误是因为大前提错误；
②在直角中，若，，，则外接圆半径为．
运用此类比推理，若一个三棱锥的三条侧棱两两垂直，且长度分别为、、，则该三棱锥外接球的半径为．
以上命题不正确的是___________（填序号）．

4 . 以下四个命题中是假命题的是（       ）

A．“昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理．

B．“在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若，，则，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理．

C．若命题“”与命题“”都是真命题，那么命题q一定是真命题．

D．若，则的最小值为．

5 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”这是注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数（       ）

A．2

B．3

C．

D．

6 . 下面使用类比推理正确的是（       ）．

A．“若，则”类推出“若，则”

B．“若”类推出“”

C．“若”类推出“”

D．“”类推出“”

7 . 一次数学考试共有8道判断题，每道题5分，满分40分．规定正确的画√，错误的画╳．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则m的值为（　　）

题号 学生	1	2	3	4	5	6	7	8	得分
甲	╳	√	╳	√	╳	╳	√	╳	30
乙	╳	╳	√	√	√	╳	╳	√	25
丙	√	╳	╳	╳	√	√	√	╳	25
丁	╳	√	╳	√	√	╳	√	√	m

A．35

B．30

C．25

D．20

8 . 为迎接学校的文艺汇演，某班准备编排一个小品，需要甲、乙、丙、丁四位同学扮演老师、家长、学生、快递员四个角色，他们都能扮演其中任意一个角色，下面是他们选择角色的一些信息：①甲和丙均不扮演快递员，也不扮演家长；②乙不扮演家长；③如果甲不扮演学生，那么丁就不扮演家长．若这些信息都是正确的，由此推断丙同学选择扮演的角色是（       ）

A．老师

B．家长

C．学生

D．快递员

9 . 我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（       ）

A．58

B．59

C．60

D．61

10 . 甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（　　）

A．甲是律师，乙是医生，丙是记者

B．甲是医生，乙是记者，丙是律师

C．甲是医生，乙是律师，丙是记者

D．甲是记者，乙是医生，丙是律师