类比推理练习题及答案-高中数学高三-特供-组卷网

23-24高二上·广东中山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

平面法向量的概念及辨析椭圆定义及辨析平面与空间中的类比

1 . 类比平面解析几何的观点，在空间中，空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹，在空间直角坐标系

中，空间平面和曲面的方程是一个三元方程

．
(1)类比平面解析几何中直线的方程，直接写出：
①过点

，法向量为

的平面的方程；
②平面的一般方程；
③在x，y，z轴上的截距分别为a，b，c的平面的截距式方程（

）；（不需要说明理由）
(2)设

为空间中的两个定点，

，我们将曲面

定义为满足

的动点P的轨迹，试建立一个适当的空间直角坐标系

，并推导出曲面

的方程．

2024-01-16更新 | 349次组卷 | 4卷引用：专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）

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2023高三·江苏·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

推理案例赏析合情推理概念辨析

名校

2 . 甲､乙､丙､丁4名学生参加数学竞赛，在成绩公布前，4人作出如下预测：甲说：乙第一；乙说：丁第一；丙说：我不是第一；丁说：乙第二.公布的成绩表明，4名学生的成绩互不相同，并且有且只有1名学生预测错误，则预测错误的学生是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2023-03-05更新 | 899次组卷 | 8卷引用：江苏省2023年普通高中学业水平合格性考试数学试题

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

3 . 一元二次方程

的两根

满足

，这个结论我们可以推广到一元三次方程中．设

为函数

的三个零点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 363次组卷 | 4卷引用：四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学（理）试题

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2023高三·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差、等比数列中的类比推理

4 . 设等差数列

的前

项和为

，则

、

成等差数列．类比研究等比数列有下面三个命题：
①设等比数列

的前

项的和为

，则

、

成等差数列；
②设等比数列

的前

项的和为

，则

、

成等比数列；
③设等比数列

的前

项的积为

，则

、

成等比数列；
④设等比数列

的前

项的积为

，则

、

成等比数列．
其中真命题的个数是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-07更新 | 1068次组卷 | 3卷引用：2023年上海高考数学模拟卷01

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21-22高二上·青海玉树·期中

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

5 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）

A．乙可以知道四人的成绩	B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．乙、丁可以知道自己的成绩

2023-08-08更新 | 71次组卷 | 3卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（一）数学（理）试题

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22-23高三上·山西运城·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式图与形中的归纳推理其他类比

名校

解题方法

累加法求数列通项

6 . 如图所示，一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线，直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系：1条直线至多可划分的平面区域个数为2；2条直线至多可划分的平面区域个数为

；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，

条直线至多可划分的平面区域个数为__________；在一个平面内，对于任意两两相交但不重合的若干个圆，类比上述研究过程，可归纳出：

个圆至多可划分的平面区域个数为__________.

2023-02-04更新 | 484次组卷 | 3卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·河南商丘·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

合情推理概念辨析

名校

7 . 已知关于x的方程

，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：
甲：

是该方程的根；
乙：

是该方程的根；
丙：该方程两根之和为

；
丁：该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2022-11-27更新 | 146次组卷 | 3卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高三上学期11月质量检测文科数学试题

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2023·河南洛阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

归纳推理概念辨析类比推理概念辨析演绎推理概念辨析

名校

8 . 下面几种推理是类比推理的是（）

A．由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”

B．三角形中大角对大边，若

中，

，则

C．由

，

，…，得到

D．一切偶数都能被2整除，

是偶数，所以

能被2整除

2022-07-07更新 | 297次组卷 | 3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题

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22-23高二上·上海奉贤·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算平面与空间中的类比

9 . 平面几何中的有些命题，可拓展为立体几何中的类似的命题．例如：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成的角分别为α和β，则有cos²α+cos²β=1成立；可拓展为在空间一长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁和棱AA₁、AB、AD的分别为α、β、θ，则有cos²α+cos²β+cos²θ=1成立．现在有平面几何中的一个命题：正三角形内任意一点到各边的距离之和等于该正三角形的高；请你也拓展为在空间一个类似的命题：___________________________________

2022-10-11更新 | 144次组卷 | 2卷引用：专题6?三角函数与其他知识

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21-22高三上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

推理案例赏析合情推理概念辨析推理与证明综合

名校

解题方法

分类与整合思想

10 . 容器中有

种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子，现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子可能是B粒子；
③最后一颗粒子可能是C粒子；
其中正确结论的序号是______.（写出所有正确结论的序号）

2023-02-08更新 | 749次组卷 | 4卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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