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解析
| 共计 15 道试题
1 . 赵爽弦图(如图1)中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的,若直角三角形的两条直角边长为ab,斜边长为c,由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理.仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形,它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的,设直角三角形的斜边都为1,其中一对直角三角形含有锐角,另一对直角三角形含有锐角(位置如图2所示).借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论(       
A.B.
C.D.
2022-05-01更新 | 1907次组卷 | 6卷引用:广东省2022届高三二模数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
2 . 同学们都知道平面内直线方程的一般式为,我们可以这样理解:若直线过定点,向量为直线的法向量,设直线上任意一点,则,得直线的方程为,即可转化为直线方程的一般式.类似地,在空间中,若平面过定点,向量为平面的法向量,则平面的方程为(       
A.B.
C.D.
3 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于(       
A.B.C.D.
4 . 分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力,在一定条件下两个原子接近,则彼此因静电作用产生极化,从而导致有相互作用力,称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子,原子核正电荷的电荷量为,这两个相距的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能.其计算式子为,其中,为静电常量,分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知,且,则的近似值为(          
A.B.C.D.
2020-03-09更新 | 1017次组卷 | 14卷引用:2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题
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单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
5 . 对于任意的两个实数对,规定当且仅当,;运算“”为:
运算“”为:
,若
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面各正三角形的什么位置(       
A.各正三角形内的点B.各正三角形内的某高线上的点
C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某点
7 . 已知函数,由是奇函数,可得函数的图象关于点对称,类比这一结论,可得函数的图象关于点___________对称.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题
8 . 如图(1)有面积关系,则图(2)有体积关系___________.
2018-09-11更新 | 374次组卷 | 6卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2012·广东韶关·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
9 . 在平面几何中:在△ABC中,∠C的内角平分线CEAB所成线段的比为.把这个结论类比到空间:在三棱锥A­BCD中(如图),平面DEC平分二面角A­CD­B 且与AB相交于E,则得到类比的结论是________

2011·广东·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 已知等差数列中,有,则在此等比数列中,利用类比推理有类似的结论:__________
2018-02-06更新 | 491次组卷 | 7卷引用:2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二
共计 平均难度:一般