1 . 赵爽弦图(如图1)中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的,若直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边长为c,由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理.仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形,它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的,设直角三角形的斜边都为1,其中一对直角三角形含有锐角,另一对直角三角形含有锐角(位置如图2所示).借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论( )
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2022-05-01更新
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1907次组卷
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6卷引用:广东省2022届高三二模数学试题
广东省2022届高三二模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)专题2 赵爽弦图(已下线)模块二情境7 发现数学之美5.5三角恒等变换(已下线)【第二练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
名校
2 . 同学们都知道平面内直线方程的一般式为,我们可以这样理解:若直线过定点,向量为直线的法向量,设直线上任意一点,则,得直线的方程为,即可转化为直线方程的一般式.类似地,在空间中,若平面过定点,向量为平面的法向量,则平面的方程为( )
A. | B. |
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2021-05-28更新
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820次组卷
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6卷引用:广东省惠州市2021届高三二模数学试题
广东省惠州市2021届高三二模数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题(已下线)考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市2022届高三一模数学(理)试题四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
3 . 运用祖暅原理计算球的体积时,夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意一个平面所截,若截面面积都相等,则这两个几何体的体积相等.构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱,与半球(如图1)放置在同一平面上,然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点,圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体(如图2),用任何一个平行于底面的平面去截它们时,可证得所截得的两个截面面积相等,由此可证明新几何体与半球体积相等.现将椭圆绕轴旋转一周后得一橄榄状的几何体(如图3),类比上述方法,运用祖暅原理可求得其体积等于( )
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2021-01-04更新
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397次组卷
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5卷引用:广东省汕头市2020-2021学年度高三上学期教学质量检测数学试题
名校
4 . 分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力,在一定条件下两个原子接近,则彼此因静电作用产生极化,从而导致有相互作用力,称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子,原子核正电荷的电荷量为,这两个相距的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能.其计算式子为,其中,为静电常量,、分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知,,,且,则的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-09更新
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1017次组卷
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14卷引用:2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题
2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学(理)试题2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学(理)试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷(三)2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学(理)试题(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点50 推理与证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
真题
名校
5 . 对于任意的两个实数对和,规定当且仅当,;运算“”为:,
运算“”为:,
设,若则
运算“”为:,
设,若则
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-07更新
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865次组卷
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10卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)5.2函数的表示方法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)
名校
6 . 对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面各正三角形的什么位置( )
A.各正三角形内的点 | B.各正三角形内的某高线上的点 |
C.各正三角形的中心 | D.各正三角形外的某点 |
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2020-06-23更新
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123次组卷
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10卷引用:广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考数学文试题
广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考数学文试题(已下线)2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学(文)数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷河北省武邑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题江西省抚州市金溪一中等七校2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题陕西省太原市黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)4月月考数学试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题广西浦北中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
7 . 已知函数,由是奇函数,可得函数的图象关于点对称,类比这一结论,可得函数的图象关于点___________ 对称.
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2018-04-03更新
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1167次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学(理)试题
真题
8 . 如图(1)有面积关系,则图(2)有体积关系___________ .
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2018-09-11更新
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374次组卷
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6卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2004 年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【理】-每周一测(已下线)2018年12月16日 《每日一题》一轮复习【文】-每周一测(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷陕西省延安市黄陵中学高新部2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题
2012·广东韶关·一模
名校
9 . 在平面几何中:在△ABC中,∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为.把这个结论类比到空间:在三棱锥ABCD中(如图),平面DEC平分二面角ACDB 且与AB相交于E,则得到类比的结论是________ .
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2018-01-24更新
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606次组卷
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9卷引用:2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学
(已下线)2012届广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学2018届高三数学文科二轮复习:专题检测(五) 复数、算法、推理与证明(已下线)2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷【全国百强校】甘肃省嘉峪关市酒钢三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【全国百强校】上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
2011·广东·一模
名校
10 . 已知等差数列中,有,则在此等比数列中,利用类比推理有类似的结论:__________ .
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2018-02-06更新
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491次组卷
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7卷引用:2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二
(已下线)2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二(已下线)2012届安徽省望江县高三上学期第三次月考理科数学2014-2015学年广东省揭阳市一中高二下学期第二次段考理科数学试卷(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题九 算法 推理与证明 复数江苏省泰州中学2017-2018学年高二12月月考数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(文)试题(已下线)第一章 推理与证明(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-2)