1 . 古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(V)与它的直径(D)的立方成正比”,此即,欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”,类似地,对于正四面体、正方体也可利用公式求体积(在正四面体中,D表示正四面体的棱长;在正方体中,D表示棱长),假设运用此体积公式求得球(直径为a)、正四面体(正四面体棱长为a)、正方体(棱长为a)的“玉积率”分别为,,,那么的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-29更新
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757次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题(已下线)专题25 欧几里得吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 在中,三条边的长分别为a,b,c,面积为S,则的内切圆半径.类比这个结论,在四面体PABC中,六条棱的长分别为a,b,c,d,e,f,四个面的面积分别为,,,,体积为V,则四面体PABC的内切球半径为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-22更新
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338次组卷
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5卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学(理)试题
3 . 甲、乙、丙、丁四人商量是否参加志愿者服务活动.甲说:“乙去我就肯定去.”乙说:“丙去我就不去.”丙说:“无论丁去不去,我都去.”丁说:“甲、乙中只要有一人去,我就去.”则以下推论可能正确的是
A.乙、丙两个人去了 | B.甲一个人去了 |
C.甲、丙、丁三个人去了 | D.四个人都去了 |
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2020-04-17更新
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820次组卷
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9卷引用:2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学(文)试题
2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学(文)试题2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评文科数学试题2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评理科数学试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市师大附中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模文科数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
4 . 下列说法中错误 的是( )
A.归纳推理和类比推理是“合乎情理”的推理,统称为合情推理 |
B.合情推理得出的结论,因为合情,所以一定正确 |
C.综合法是由因导果的思维方法 |
D.分析法是执果索因的思维方法 |
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名校
5 . 甲、乙、丙、丁,戊五位同学一起去向老师询问数学竞赛的成绩.老师说:“你们五人中有两位获得一等奖,三位获得二等奖.”甲看了乙、丙的成绩后说:“我还是不知道我的成绩.”丁看了甲、戊的成绩后说:“你们俩的获奖情况一样.”根据以上信息,则( )
A.丁一定获得一等奖 | B.丁一定获得二等奖 |
C.乙、丁的获奖情况一定不一样 | D.乙、丁的获奖情况可以相同 |
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2022-04-22更新
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342次组卷
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6卷引用:河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学(理)试题
真题
名校
6 . 在等差数列中,若,则有等式成立,类比上述性质,相应地:在等比数列中,若,则有等式__________________________ 成立.
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2022-11-09更新
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308次组卷
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23卷引用:2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
2000年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)2000年普通高等学校招生考试数学(理)试题(上海卷)(已下线)浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试(文)(已下线)新课标高三数学推理与证明专项训练(河北)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习:滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.2]山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列(3)云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点10)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第02期(考点10)(理科)-《新题速递·数学》上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列(已下线)专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)(已下线)2.1.1 合情推理(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2(1)第2课时 等比数列通项公式的应用(已下线)专题17 数列(练习)-1陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
真题
名校
7 . 对于任意的两个实数对和,规定当且仅当,;运算“”为:,
运算“”为:,
设,若则
运算“”为:,
设,若则
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-07更新
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863次组卷
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10卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)
2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)5.2函数的表示方法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
8 . 中国古人所使用的音阶是“五声音阶”,即“宫徵(zhǐ)商羽角(jué)”五个音,中国古代关于这五个音阶的律学理论,叫做“三分损益法”,相关记载最早见于春秋时期《管子·地缘篇》.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”两层含义,“三分损一”是指将原有长度作三等分而减去其一份生得长度,“三分益一”是指将原有长度作三等分而增添其一份生得长度.具体来说,以一段圆径绝对均匀的发声管为基数——宫(称为“基本音”),宫管的“三分损一”为徵管,徵管发出的声音即为徵,徵管的“三分益一”为商管,商管发出的声音即为商,商管的“三分损一”为羽管,羽管的“三分益一”为角管,由此“宫、徵、商、羽、角”五个音阶就生成了.关于五音,下列说法中不正确的是( )
A.五音管中最短的音管是羽管 |
B.假设基本音的管长为81,则角管的长度为64 |
C.五音管中最长的音管是商管 |
D.类比题中的“三分损益”可推算:商的“四分损一”为徵 |
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2023-02-24更新
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144次组卷
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3卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 观察下面的解答过程:已知正实数a,b满足 ,求的最小值.
解:∵,
∴,
当且仅当,结合得,时等号成立,
∴的最小值为.
请类比以上方法,解决下面问题:
(1)已知正实数x,y满足,求 的最小值;
(2)已知正实数x,y满足 ,求的最小值.
解:∵,
∴,
当且仅当,结合得,时等号成立,
∴的最小值为.
请类比以上方法,解决下面问题:
(1)已知正实数x,y满足,求 的最小值;
(2)已知正实数x,y满足 ,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . (1)证明:函数为奇函数的充要条件是.
(2)我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
①求函数的图象的对称中心.
②类比上述推论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论.
(2)我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
①求函数的图象的对称中心.
②类比上述推论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论.
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2023-11-05更新
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140次组卷
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3卷引用:广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题
广东省佛山市南海区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考数学试题四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)