1 . 赵爽弦图（如图1）中的大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形拼接而成的，若直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，由大正方形面积等于4个直角三角形的面积与中间小正方形的面积之和可得勾股定理
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角
，另一对直角三角形含有锐角
（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）
．仿照赵爽弦图构造如图2所示的菱形，它是由两对全等的直角三角形和中间的矩形拼接而成的，设直角三角形的斜边都为1，其中一对直角三角形含有锐角，另一对直角三角形含有锐角（位置如图2所示）．借鉴勾股定理的推导思路可以得到结论（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-01更新
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1908次组卷
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6卷引用：5.5三角恒等变换
5.5三角恒等变换（已下线）【第二练】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式广东省2022届高三二模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）专题2 赵爽弦图（已下线）模块二情境7 发现数学之美
真题
名校
2 . 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是
| A．各月的平均最低气温都在0℃以上 |
| B．七月的平均温差比一月的平均温差大 |
| C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 |
| D．平均最高气温高于20℃的月份有5个 |
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2016-06-10更新
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7097次组卷
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50卷引用：人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2
人教A版高中数学必修三 第二章2.2-2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征2人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 5.1 综合拔高练陕西省咸阳市永寿中学2019-2020学年高一下学期线上教学检测数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.2 数据的数字特征（第一课时）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题第六章 统计综合拔高练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征（第一课时）（已下线）BBWYhjsx1006.pdf2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）吉林省实验中学2016-2017学年度高二下学期期末考试数学（理）试题福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题六 概率与统计、复数、算法2017-2018学年高三数学二轮同步训练：抽样方法陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】（已下线）实战演练2.1-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020年普通高等学校招生统一热身考试文科数学试题（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项四川省成都市第七中学2020届高三高考（7.2）热身考试文科数学试题（已下线）专题10 概率与统计-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题33 用样本估计总体-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（文）试题（已下线）专题02 函数-2（已下线）专题02 函数-2陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第4次模拟测试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题（理）四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文科）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理科）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国3卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国3卷参考版）（已下线）2023年高考考前最后一课-数学-4北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计吉林省延边州汪清县第六中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题（已下线）专题2 函数选择题（文科）-3（已下线）专题02 函数选择题（理科）-3
3 . 容器中有
种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子，现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：
①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子可能是B粒子；
③最后一颗粒子可能是C粒子；
其中正确结论的序号是______ .（写出所有正确结论的序号）
种粒子，若相同种类的两颗粒子发生碰撞，则变成一颗B粒子；不同种类的两颗粒子发生碰撞，会变成另外一种粒子.例如，一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子，现有A粒子10颗，B粒子8颗，C粒子9颗，如果经过各种两两碰撞后，只剩1颗粒子.给出下列结论：①最后一颗粒子可能是A粒子；
②最后一颗粒子可能是B粒子；
③最后一颗粒子可能是C粒子；
其中正确结论的序号是
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2023-02-08更新
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758次组卷
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4卷引用：广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
13-14高二上·海南·期末
名校
解题方法
4 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当FB⊥AB时，其离心率为
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于________ ．
，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”可推出“黄金双曲线”的离心率e等于
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2021-01-08更新
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1147次组卷
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12卷引用：2012-2013学年江苏淮阴中学高一下学期期初考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年江苏淮阴中学高一下学期期初考试数学试卷（已下线）2012-2013学年海南省洋浦中学高二上期末考试文科数学试卷【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)湖北省仙桃中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质(第1课时)（练习）黑龙江省齐齐哈尔市讷河市拉哈一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）3.2.2双曲线的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
5 . 我们的数学课本《人教A版必修第二册》第121页介绍了“祖暅原理”：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.如图将底面直径皆为
，高皆为
的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与任意距离
处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明
总成立.据此，当
时“椭半球体”的体积是（ ）
，高皆为的“椭半球体”和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，用平行于平面且与任意距离处的平面截两个几何体，可横截得到一个圆面和一个圆环面，可以证明总成立.据此，当时“椭半球体”的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在进行
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列
，则
（ ）
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-18更新
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1171次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（理）试题（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）（已下线）专题01 数列【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
名校
7 . 分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力，在一定条件下两个原子接近，则彼此因静电作用产生极化，从而导致有相互作用力，称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为
，这两个相距
的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能
.其计算式子为
，其中，
为静电常量，
、
分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知
，
，
，且
，则的近似值为（ ）
，这两个相距的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能.其计算式子为，其中，为静电常量，、分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知，，，且，则的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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1017次组卷
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14卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学（理）试题山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（三）2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（理）试题（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
8 . 探索图所呈现的规律，判断2018至2020箭头的方向是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-23更新
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612次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 一 周期变化
解题方法
9 . 我们知道，函数
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数
(1)设函数
（ⅰ）求函数
图象的对称中心，并求
的值；
（ⅱ）若函数与函数
图象有两个交点A，B，若点C坐标为
，求
的值．
(2)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．
的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数(1)设函数
（ⅰ）求函数
图象的对称中心，并求的值；（ⅱ）若函数
与函数图象有两个交点A，B，若点C坐标为，求的值．(2)类比上述推广结论，写出“函数
的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．
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名校
10 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.
（1）求函数
图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求
的值.
（3）类比上述推广结论，写出“函数的图像关于
轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数.（1）求函数
图像的对称中心；（2）请利用函数
的对称性求的值.（3）类比上述推广结论，写出“函数
的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
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