名校
解题方法
1 . 如图所示，一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线，直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系：1条直线至多可划分的平面区域个数为2；2条直线至多可划分的平面区域个数为
；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，
条直线至多可划分的平面区域个数为__________ ；在一个平面内，对于任意两两相交但不重合的若干个圆，类比上述研究过程，可归纳出：
个圆至多可划分的平面区域个数为__________ .
；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，条直线至多可划分的平面区域个数为个圆至多可划分的平面区域个数为
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2023-02-04更新
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502次组卷
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3卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
2 . 在进行
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列
，则
（ ）
的求和运算时，德国大数学家高斯提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.已知数列，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-18更新
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1174次组卷
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10卷引用：山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题
山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（文）试题山西省临汾市2020届高三下学期模拟考试（1）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高一下学期返校适应训练数学试题（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）第四篇数学文化02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）5.4 数列的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题（四）（已下线）专题01 数列【知识梳理】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）考点14 数列的综合运用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题
名校
3 . 下面使用类比推理正确的是（ ）．
A．“若 ，则 ”类推出“若 ，则” |
B．“若 ”类推出“ ” |
C．“若”类推出“ ” |
D．“ ”类推出“ ” |
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2020-12-29更新
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351次组卷
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33卷引用：山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷2015-2016学年福建清流一中高二下学期文数段考三数学试卷河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题安徽省巢湖第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（理科）（已下线）2010-2011年安徽省蚌埠二中高二第二学期期中考试数学试卷（已下线）2010-2011年山东省德州一中高二下学期期中考试数学试卷（B）（已下线）2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省冠县一中高二下学期期中学分认定文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省仲元中学数学选修1-2模块考试数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西省白鹭洲中学高二下学期期中考试理科数学试卷河北省保定市定兴中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2016-2017学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.1.1 合情推理陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(平行班)下学期期中数学(文)试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
名校
4 . 分子间作用力只存在于分子与分子之间或惰性气体原子间的作用力，在一定条件下两个原子接近，则彼此因静电作用产生极化，从而导致有相互作用力，称范德瓦尔斯相互作用.今有两个惰性气体原子，原子核正电荷的电荷量为
，这两个相距
的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能
.其计算式子为
，其中，
为静电常量，
、
分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知
，
，
，且
，则的近似值为（ ）
，这两个相距的惰性气体原子组成体系的能量中有静电相互作用能.其计算式子为，其中，为静电常量，、分别表示两个原子的负电中心相对各自原子核的位移.已知，，，且，则的近似值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-09更新
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1018次组卷
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14卷引用：山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（文）试题
山西省大同市第一中学2020届高三下学期2月命制数学（文）试题2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学（理）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题湖南省常德市第一中学2021届高三下学期第五次月考数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期七调数学（理）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省部分重点中学2020届高考质量监测理科数学试题山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（三）2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用（已下线）模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮
名校
5 . 甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（ ）
| A．甲是律师，乙是医生，丙是记者 |
| B．甲是医生，乙是记者，丙是律师 |
| C．甲是医生，乙是律师，丙是记者 |
| D．甲是记者，乙是医生，丙是律师 |
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2020-06-05更新
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868次组卷
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17卷引用：山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题宁夏回族自治区银川市一中2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题吉林省梅河口五中（实验班）等联谊校2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三5月第二次模拟考试文科数学试题山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题十三 逻辑推理题-山东省2020二模汇编湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题
名校
6 . 三角形的面积为
，其中
为三角形的边长，
为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）
，其中为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A． |
B． |
C． ，（ 为四面体的高） |
D． ，（ 分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径） |
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2020-04-28更新
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540次组卷
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19卷引用：山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
山西省浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题吉林省白城市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【市级联考】湖北省十堰市2018-2019学年高二下学期第一次月考文科数学试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（理）试题广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]【全国百强校】内蒙古开来中学2018-2019学年高二5月期中考试数学（理）试题陕西省商洛市洛南县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期理科数学期中能力线上测试试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中理科数学试题内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）考点50 推理与证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮宁夏吴忠中学2021-2022年高二下学期期末考试数学（理）试题
真题
名校
7 . 在等差数列
中，若
，则有等式
成立，类比上述性质，相应地：在等比数列
中，若
，则有等式__________________________ 成立．
中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式
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2022-11-09更新
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310次组卷
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23卷引用：山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题
山西省原平市范亭中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）（已下线）新课标高三数学推理与证明专项训练（河北）黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1～2.2]沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（3）（已下线）2020届高三12月第02期（考点10）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第02期（考点10）（理科）-《新题速递·数学》上海市浦东新区2017-2018学年高二上学期期中数学试题四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省郑州市2019-2020学年高二下学期阶段性学业检测题5月数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列（已下线）专题12.4 第十二章 推理与证明、算法、复数单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.2（1）第2课时 等比数列通项公式的应用2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）专题17 数列(练习)-1陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法:若函数
在
处的函数值分别为
，则在区间
上
可以用二次函数来近似代替:
，其中
.若令
，
，请依据上述算法，估算
的值是
在处的函数值分别为，则在区间上可以用二次函数来近似代替:，其中.若令，，请依据上述算法，估算的值是A． | B． | C． | D． |
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2019-10-08更新
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561次组卷
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9卷引用：2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题
2020届山西省同煤二中联盟体高三3月模拟考试数学（理）试题江西省新余第四中学2020届高三9月月考数学（文）试题山东省山东师范大学附中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（文）试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三12月联考数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题（已下线）2019年12月14日《每日一题》一轮复习文数-周末培优（已下线）2019年12月14日《每日一题》一轮复习理数-周末培优湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
9 . 下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
| A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人 |
| B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质 |
| C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 |
D．在数列中， ，可得 ，由此归纳出的通项公式 |
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2019-07-02更新
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665次组卷
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9卷引用：山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题
山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学（理）试题山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期第四次模块诊断数学（理）试题山西省沁县中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学试卷（理）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练9练习卷河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题广东省梅州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2.1.2 演绎推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
真题
名校
10 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____
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2019-01-30更新
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1988次组卷
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19卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）福建师大附中2009-2010学年第二学期期中考试卷高二数学文科选修2-2（已下线）2011届福建省三明一中高三上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测文科数学（已下线）2010-2011年广东省广州市高二下学期期末教学质量检测理科数学（已下线）2011-2012学年江苏省盐城中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年陕西省宝鸡中学高二下学期期中考试数学文试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题广东省台山市华侨中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题专题10.4 推理与证明（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题
