名校
解题方法
1 . 均值不等式可以推广成均值不等式链,在不等式证明和求最值中有广泛的应用,具体为:.
(1)证明不等式:.上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数(无需证明)
(2)若一个直角三角形的直角边分别为,斜边,求直角三角形周长的取值范围.
(1)证明不等式:.上面给出的均值不等式链是二元形式,其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数,类比这个不等式给出对应的三元形式,即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数(无需证明)
(2)若一个直角三角形的直角边分别为,斜边,求直角三角形周长的取值范围.
您最近半年使用:0次
2023-11-10更新
|
100次组卷
|
2卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
解题方法
2 . 我们知道,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数
(1)设函数
(ⅰ)求函数图象的对称中心,并求的值;
(ⅱ)若函数与函数图象有两个交点A,B,若点C坐标为,求的值.
(2)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
(1)设函数
(ⅰ)求函数图象的对称中心,并求的值;
(ⅱ)若函数与函数图象有两个交点A,B,若点C坐标为,求的值.
(2)类比上述推广结论,写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 已知经过圆上点的切线方程是.
(1)类比上述性质,直接写出经过椭圆上一点的切线方程;
(2)已知椭圆,P为直线上的动点,过P作椭圆E的两条切线,切点分别为A、B,
①求证:直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时,求三角形PAB的外接圆方程.
(1)类比上述性质,直接写出经过椭圆上一点的切线方程;
(2)已知椭圆,P为直线上的动点,过P作椭圆E的两条切线,切点分别为A、B,
①求证:直线AB过定点.
②当点P到直线AB的距离为时,求三角形PAB的外接圆方程.
您最近半年使用:0次
2020-07-02更新
|
634次组卷
|
5卷引用:福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(文)试题
福建省福州第一中学2020届高三6月高考模拟考试数学(文)试题福建省2020届高三考前冲刺适应性模拟卷(三)数学(文)试题(已下线)专题36 切线与切点弦问题(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . (1)在中,内角的对边分别为,且证明: ;
(2)已知结论:在直角三角形中,若两直角边长分别为,斜边长为 ,则斜边上的高 .若把
该结论推广到空间:在侧棱互相垂直的四面体中,若三个侧面的面积分别为,底面面积为,则该四面体的高与之间的关系是什么?(用表示)
(2)已知结论:在直角三角形中,若两直角边长分别为,斜边长为 ,则斜边上的高 .若把
该结论推广到空间:在侧棱互相垂直的四面体中,若三个侧面的面积分别为,底面面积为,则该四面体的高与之间的关系是什么?(用表示)
您最近半年使用:0次
名校
5 . 在△ABC中,内角所对的边分别为a,b,c.
(1) 若a,b,c三边成等比数列,求的取值范围;
(2)我们知道,若,则.现已知,请猜测是锐角还是钝角,并加以证明.
(1) 若a,b,c三边成等比数列,求的取值范围;
(2)我们知道,若,则.现已知,请猜测是锐角还是钝角,并加以证明.
您最近半年使用:0次
2018-05-22更新
|
536次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题
6 . 通过计算可得下列等式:
┅┅
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出的值.
┅┅
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出的值.
您最近半年使用:0次
7 . 已知圆C:具有如下性质:若是圆上关于原点对称的两个点,点是圆C上任意一点,当直线的斜率都存在时,记为,则之积是一个与点P的位置无关的定值.
利用类比思想,试对椭圆写出具有类似特征的性质,并加以证明.
利用类比思想,试对椭圆写出具有类似特征的性质,并加以证明.
您最近半年使用:0次
8 . 已知椭圆具有如下性质:若、是椭圆上关于原点对称的两个点,点是椭圆上的任意一点,当直线、的斜率都存在,并记为、时,则与之积是与点位置无关的定值.试写出双曲线具有的类似的性质,并加以证明.
您最近半年使用:0次
2016-12-02更新
|
1567次组卷
|
4卷引用:【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题
【校级联考】福建省宁德市六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第1课时练习卷(已下线)合情推理与演绎推理(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)陕西省西安高新区第七高级中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
10-11高二下·福建福州·阶段练习
9 . 通过计算可得下列等式:
┅┅
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出的值.
┅┅
将以上各式分别相加得:
即:
类比上述求法:请你求出的值.
您最近半年使用:0次
10 . (Ⅰ)已知函数f(x)=x3-x ,其图像记为曲线C.
(i)求函数f(x)的单调区间;
(ii) 证明:若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1(x1,f(x1)))处的切线交于另一点P2(x2,f(x2)),曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3,f(x3)),线段P1P2, P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2,则为定值;
(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明.
(i)求函数f(x)的单调区间;
(ii) 证明:若对于任意非零实数x1,曲线C与其在点P1(x1,f(x1)))处的切线交于另一点P2(x2,f(x2)),曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3,f(x3)),线段P1P2, P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1,S2,则为定值;
(Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题,并予以证明.
您最近半年使用:0次